名校
解题方法
1 . 由倍角公式
,可知
可以表示为
的二次多项式.一般地,存在一个
(
)次多项式
(
),使得
,这些多项式
称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-26更新
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3789次组卷
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11卷引用:江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题19 切比雪夫江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
2 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年,圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,这是一枚清朝同治年间的铜钱,其边框是由大小不等的两同心圆围成的,内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合,正方形外部,圆框内部刻有四个字“同治重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其小圆内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比孔的边长小),每个正方形有两个顶点在圆周上,另两个顶点在孔边上,四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设
,五个正方形的面积和为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436955407392768/2437117061709824/STEM/70e15ab482af413f95da08e2048e5f76.png?resizew=353)
(1)求面积
关于
的函数表达式,并求
的范围;
(2)求面积
最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436955407392768/2437117061709824/STEM/70e15ab482af413f95da08e2048e5f76.png?resizew=353)
(1)求面积
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(2)求面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2020-04-08更新
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1484次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2019-2020学年高三下学期期初考试数学试题
江苏省南通市如皋市2019-2020学年高三下学期期初考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)福建省武平县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题
19-20高三上·江苏南通·阶段练习
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3 . 已知
中,
,
,且
的最小值为
,若
为边
上任意一点,则
的最小值是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aee428ddabb41ea10c8220268c48779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb57d84f9bbcb3e30d4ce7e2e1e8604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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4 . 已知集合
,
.
(1)分别求
;
(2)已知集合
,若
,求实数a的取值范围.
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(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e982a263297128e0ead9fe7fe5f6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6ca098b764e0366d043b69ae9d8f68.png)
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5 . 在平面凸四边形ABCD中,
,点M,N分别是边AD,BC的中点,且
,若,
,则
的值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd0a8d5feb9e48a1b30f97b95616edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50756ebd242e6ac9dfce01c1ee03da1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1a41ca3516ff5e771153fae24360d6.png)
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2019-07-11更新
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3260次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
6 . 设函数
.
(1)当
时,求函数
的值域;
(2)若
,对任意的实数
函数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,存在实数
使得函数
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0729dcd2c661411f27ed2cc3a89621.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9207fe16acc71001f54c8a10bb13668e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638a1127ac6277a203e7a8c1b035d67c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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