【推荐1】正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构）是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2（如图），、分别为、的中点，则______.若，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为______.

【推荐2】已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于、两点，且（为非零常数）.以为切点作抛物线的切线交直线于点，则的长度为________.（结果用含式子表示）.

【推荐1】如图，在中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为______

【推荐1】在中，，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积为___________.

【推荐2】已知中，，，是线段上的两点，满足，，，，则__________．

【推荐3】已知△ABC中，，若点P为四边形AEDF内一点(不含边界)且，则实数x的取值范围为___________.