1 . 下列推导过程中，正确的有_______.（填写序号）①若，则，的最小值为2；②若，则；③若，，则；④若对，恒成立，则的取值范围是.

2 . 设有下列命题：
①当，时，不等式恒成立；
②函数在上的最小值为2；
③函数在上的最大值为；
④若，，且，则的最小值为．
其中真命题为________________．（填写所有真命题的序号）

3 . 已知二次函数图像的对称轴为，且经过点.
   
(1)求函数的解析式，并在坐标系中画出其图象.
(2)求不等式的解集.

4 . 设x、y满足约束条件
（1）画出不等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，求的最小值.

5 . 某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；
（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.

6 . 已知函数.
（1）在图的坐标系中画出的图象；

（2）若的最小值为，当正数，满足时，求的最小值.