1 . 已知在中,角所对的边分别为.若,,则___.

2 . 若不等式组所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是         .

3 . 已知等比数列的第5项是二项式展开式中的常数项，则______．

4 . 如果实数满足：，则目标函数的最大值为________．

5 . 已知数列满足，若从中提取一个公比为的等比数列，其中且，则满足条件的最小的值为___________.

6 . 《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则________尺．

7 . 已知数列满足，则______.

8 . 如图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；并测量得到一些数据：，，，，，，，则、两点之间的距离为__________．（其中取近似值）

9 . 设是数列的前项和，且，，则          ．

10 . 已知的三个内角、、满足，，则的值为      ．