名校
1 . 富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________ ．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）
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2017-05-08更新
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958次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2017年高三适应性考试（二）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线
，
为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为
，则该双曲线的离心率为（ ）
，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-03-04更新
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579次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆C：
.
(1)设
是椭圆
上的一个动点，求
的取值范围；
(2)设与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点，试问：是否存在满足条件的直线，使得
是以
为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆C：.(1)设
是椭圆上的一个动点，求的取值范围；(2)设与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于两点，试问：是否存在满足条件的直线，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
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