1 . 某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+ x³（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p²= ，生产100件这样的产品单价为50万元．
（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
（2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．

2 . 某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200﹣x）件，当每件商品的定价为_____元时，利润最大．

3 . 已知某工厂生产件产品的成本为（元），
问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

4 . 某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数.当万元时，万元；当万元时，万元.
（1）求的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.
（参考数据：，，）

5 . 某小型玩具厂研发生产一种新型玩具，年固定成本为10万元，每生产千件需另投入3万元，设该厂年内共生产该新型玩具千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且满足函数关系：．
（1）写出年利润（万元）关于该新型玩具年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在此新型玩具的生产中所获年利润最大？最大利润为多少？

6 . 某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的
     (1) 写出该药品一年的利润 (万元)与每包售价的函数关系式，并指出其定义域；

(2) 当每包药品售价为多少元时，年利润最大，最大值为多少？

7 . （本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）
（Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.