名校
1 . 一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）．作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分．若|OA|＝10，|OB|＝12，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-17更新
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445次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学（理科)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
解题方法
2 . 某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图甲），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板
（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形
卷后为圆柱
的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以
为坐标原点的平面直角坐标系，设
为裁剪曲线上的点，作
轴，垂足为
．图乙中线段
卷后形成的圆弧
（图甲），通过同学们的计算发现
与
之间满足关系式
，现在另外一个纸板上画出曲线
，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（ ）
（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形卷后为圆柱的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系，设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为．图乙中线段卷后形成的圆弧（图甲），通过同学们的计算发现与之间满足关系式，现在另外一个纸板上画出曲线，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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950次组卷
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4卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）
解题方法
3 . 如图，已知
，图中的一系列圆是圆心分别
、
的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，
，利用这两组同心圆可以画出以、为焦点的椭圆，设其中经过点
、
、
的椭圆的离心率分别是
，则（ ）
，图中的一系列圆是圆心分别、的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，，利用这两组同心圆可以画出以、为焦点的椭圆，设其中经过点、、的椭圆的离心率分别是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-09更新
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244次组卷
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5卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
