2011·广东广州·高考模拟
名校
1 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有
，
，
三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
.关于函数
有下列叙述：①
，②
，③
，④
.其中正确的序号为_____ （填入所有正确的序号）．
，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①，②，③，④.其中正确的序号为
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2 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，
对应的点在该直线上，则
的最小值为
；
③复数
；
④
在复平面上表现为一个半圆；
⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.
其中，正确的序号为__________
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，，，.①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，对应的点在该直线上，则的最小值为；③复数
；④
在复平面上表现为一个半圆；⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.其中，正确的序号为
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名校
3 . 如果用反证法证明“数列{an}的各项均小于2”，有下列四种不同的假设：①数列{an}的各项均大于2；②数列{an}的各项均大于或等于2；③数列{an}中存在一项ak，ak≥2；④数列{an}中存在一项ak，ak＞2；其中正确的序号为______ .（填写出所有假设正确的序号）
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2020-01-31更新
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167次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2016届高三上学期调研（文科）数学试题
名校
4 . 给出下列命题：其中正确命题的序号为__________ .
①若
，则
；
②若
、
，且
，则
；
③若
，则
是纯虚数；
④若
，则
对应的点在复平面内的第一象限.
①若
，则；②若
、，且，则；③若
，则是纯虚数；④若
，则对应的点在复平面内的第一象限.
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2019-11-13更新
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328次组卷
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4卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
23-24高二下·上海·期末
解题方法
5 . 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了50人，得到如下结果（单位：人）
附：
根据表中数据，以下叙述正确的是（ ）
| 不患肺癌 | 患肺癌 | 合计 | |
| 不吸烟 | 24 | 6 | 30 |
| 吸烟 | 6 | 14 | 20 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．可以通过计算 ，结合统计决断 ，判断：有 的把握认为吸烟与患肺癌有关 |
| B．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关 |
C．可以通过计算 ，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关 |
| D．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关 |
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名校
解题方法
6 . 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了50人，得到如下结果（单位：人）
根据表中数据，以下叙述正确的是：（ ）
不患肺癌 | 患肺癌 | 合计 | |
不吸烟 | 24 | 6 | 30 |
吸烟 | 6 | 14 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
A．可以通过计算 ，结合统计决断 ，判断：有 的把握认为吸烟与患肺癌有关 |
| B．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关 |
C．可以通过计算 ，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关 |
| D．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关 |
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2024-03-19更新
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435次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题 上海市实验学校2023-2024学年高三3月数学练习试卷 （已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 已知
，
，
，
均为正数，且
，以下有两个命题：
命题一：，，，中至少有一个数小于3；
命题二：若
，则，，，中至少有一个数不大于1
关于这两个命题正误的判断正确的是（ ）
，，，均为正数，且，以下有两个命题：命题一：
，，，中至少有一个数小于3；命题二：若
，则，，，中至少有一个数不大于1关于这两个命题正误的判断正确的是（ ）
| A．命题一错误､命题二错误 | B．命题一错误､命题二正确 |
| C．命题一正确､命题二错误 | D．命题一正确､命题二正确 |
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2020-12-03更新
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374次组卷
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8卷引用：上海市进才中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市进才中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第44练 推理与证明-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
8 . 已知两个复数
,
的实部和虚部都是正整数,关于代数式
有以下判断:①最大值为2；②无最大值;③最小值为；④无最小值.其中正确判断的序号是（ ）
,的实部和虚部都是正整数,关于代数式有以下判断:①最大值为2；②无最大值;③最小值为；④无最小值.其中正确判断的序号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②④ | D．②③ |
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9 . 下列关于回归分析的说法正确的是___________ （填上所有正确说法的序号）
①相关系数
越小，两个变量的相关程度越弱；
②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；
③用相关指数
来刻画回归效果时，越小，说明模型的拟合效果越好；
④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使
取最小值时的、
的值；
⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高.
①相关系数
越小，两个变量的相关程度越弱；②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；
③用相关指数
来刻画回归效果时，越小，说明模型的拟合效果越好；④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使
取最小值时的、的值；⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高.
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2016-12-03更新
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670次组卷
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6卷引用：第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测
