解题方法
1 . 乒乓球是我国的国球，是一种世界流行的球类体育项目．某学校为了解学生是否喜欢“乒乓球运动”，从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查．统计数据整理如下：男生喜欢乒乓球运动的人数比女生喜欢乒乓球运动的人数多20人，设事件
“喜欢乒乓球运动”，
“学生为男生”，
，
．
(1)完成如图
列联表；
(2)依据小概率值
的
独立性检验，能否认为喜欢乒乓球运动与性别有关联？
参考公式：
，其中
．
．
“喜欢乒乓球运动”，“学生为男生”，，．(1)完成如图
列联表；| 喜欢乒乓球运动 | 不喜欢乒乓球运动 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 100 |
的独立性检验，能否认为喜欢乒乓球运动与性别有关联？参考公式：
，其中．．
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2 . 下列结论正确的有（ ）
| A．离散型随机变量的方差越大，随机变量取值越集中 |
B．经验回归方程的决定系数 越大，该模型的拟合效果越好 |
| C．回归分析中，两个变量的相关系数的绝对值越大，它们的线性相关程度越强 |
D．正态曲线是单峰的，其与 轴围成的面积是随参数 的变化而变化的 |
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解题方法
3 . 某小微企业对其产品研发的年投入金额（单位：万元）与其年销售量
（单位：万件）的数据进行统计，整理后得到如下的数据统计表：
(1)公司拟分别用①
和②
两种模型作为年销售量关于年投入金额的回归分析模型，根据上表数据，分别求出两种模型的经验回归方程；
(2)统计学中常通过残差的平方和比较两个模型的拟合效果，若模型①和②的残差的平方和分别为9.9和4.2，请在①和②中选择拟合效果更好的模型，并估计当年投入金额为10万元时的年销售量．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
．
参考数据：
，
，
．
（单位：万元）与其年销售量（单位：万件）的数据进行统计，整理后得到如下的数据统计表： | 1 | 5 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 3 | 6 | 8 | 11 |
 | 0.7 | 1.1 | 1.8 | 2.1 | 2.4 |
和②两种模型作为年销售量关于年投入金额的回归分析模型，根据上表数据，分别求出两种模型的经验回归方程；(2)统计学中常通过残差的平方和比较两个模型的拟合效果，若模型①和②的残差的平方和分别为9.9和4.2，请在①和②中选择拟合效果更好的模型，并估计当年投入金额为10万元时的年销售量．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．参考数据：
，，．
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4 . 已知
是复数，
是其共轭复数，则下列命题中正确的是（ ）
是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则复平面内对应的点位于第二象限 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若 是关于的方程 的一个根，则 |
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解题方法
5 . （1）在复数范围内解关于的方程：
；
（2）设
是虚数单位，求复数
为纯虚数的充要条件；
（3）在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应复数
，求点
对应的复数.
的方程：；（2）设
是虚数单位，求复数为纯虚数的充要条件；（3）在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应复数
，求点对应的复数.
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解题方法
6 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）A．的虚部为 | B． |
C． | D．在复平面内对应的点在第三象限 |
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7 . 已知复数
，下列命题正确的有（ ）
，下列命题正确的有（ ）| A．复数的虚部为 |
B．复数的共轭复数为 |
C． |
| D．复数在复平面内对应的点在第一象限 |
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8 . 已知复数
，
，其中为虚数单位，若
.
(1)若为的共轭复数，求在复平面内对应的点的坐标；
(2)若复数是关于的方程
的一个根，求实数
，
的值.
，，其中为虚数单位，若.(1)若
为的共轭复数，求在复平面内对应的点的坐标；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数，的值.
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解题方法
9 . 已知复数
，其中为虚数单位.若复数为纯虚数，则实数
的值为（ ）
，其中为虚数单位.若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知复数
，
，
，且复数，在复平面内对应的点分别为
和
，
，则
的取值范围是______ ；
，，，且复数，在复平面内对应的点分别为和，，则的取值范围是
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