1 . 对于变量x和变量y，通过随机抽样获得10个样本数据，变量x和变量y具有较强的线性相关并利用最小二乘法获得回归方程为，且样本中心点为，则下列说法正确的是（       ）．

A．变量x和变量y呈正相关

B．变量x和变量y的相关系数

C．

D．样本数据比的残差绝对值大

2 . 第七次全国人口普查数据显示，我国60岁及60岁以上人口已达2.64亿，预计“十四五”期间这一数字将突破3亿，我国将从轻度老龄化进入中度老龄化阶段．为了调查某地区老年人生活幸福指数，某兴趣小组在该地区随机抽取40位老人（其中男性20人，女性20人），进行幸福指数调查，规定幸福指数越高老年生活越幸福，幸福指数大于或等于50的老人为老年生活非常幸福，反之即为一般幸福．调查所得数据的茎叶图如下：

男性老人						女性老人
	8	9	7	5	1
			9	8	2	3	4
5	9	7	3	1	3	1	5	5	8
8	7	5	4	2	4	1	2	4	5	8
		7	2	1	5	1	1	7	8	9
				4	6	2	5	6
					7	3

(1)依据上述样本数据的茎叶图，分析此样本中男性老人和女性老人相比哪个幸福指数相对更高，并说明理由（可以不计算说明）；
(2)请完成下列列联表，并判断能否有90%的把握认为老年人幸福指数与性别有关？

	一般幸福	非常幸福	合计
男性			20
女性			20
合计			40

附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

3 . 某种疾病可分为Ⅰ､II两种类型.为了解该疾病类型与性别是否有关，在某地区随机抽取了男女患者各200名，每位患者患Ⅰ型或II型病中的一种，得到下面的列联表：

	Ⅰ型病	II型病
男	150	50
女	125	75

(1)根据列联表，判断是否有99%的把握认为所患疾病类型与性别有关.
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物，现有两种试验方案，每种方案至多安排2个接种周期，且该药物每次接种后出现抗体的概率为p（0<p<1），每人每次接种的费用为m元（m为大于零的常数）.方案一：每个周期必须接种3次，若在第一个周期内3次出现抗体，则终止试验；否则进入第二个接种周期.方案二：每个周期至多接种3次，若第一个周期前两次接种后均出现抗体，则终止本周期的接种，进入第二个接种周期，否则需依次接种完3次，再进入第二个接种周期；若第二个接种周期第1次接种后出现抗体，且连同第一个接种周期共3次出现抗体，则终止试验，否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求和；
②从平均费用的角度考虑，哪种方案较好？
参考公式：，其中n=a+b+c+d.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 为庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织“红心向党”歌咏比赛，前三名被甲、乙、丙获得．下面三个结论：“甲为第一名，乙不是第一名，丙不是第三名”中只有一个正确，由此可推得获得第一、二、三名的依次是（       ）

A．甲、乙、丙	B．乙、丙、甲
C．丙、甲、乙	D．乙、甲、丙

5 . “开车不喝酒，喝酒不开车”，为了营造良好的交通秩序，全国各地交警都大力宣传和查处“酒驾行为”.某地交警在设卡查处“酒驾行为”时碰到甲､乙､丙三位司机，司机甲说：我喝酒了.司机乙说：我没有喝酒.司机丙说：甲没有喝酒.若这三位司机身上都有酒味，但只有一人真正喝酒了，三人中只有一人说的是真话，请你在不使用酒精测试仪的情况下，帮助交警判定出真正喝酒的人是___________.

6 . 今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数).学生发展中心为进一步了解情况，组织了两个研究小组.

（1）第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中，按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试，
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少？
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈，记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量，求的分布列和数学期望；
（2）第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.

	学业优秀	学业不优秀	总计
体育成绩不优秀	100	200	300
体育成绩优秀	50	50	100
总计	150	250	400

请你根据联表判断是否有%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？
参考公式及数据：