1 . 通过随机抽样,我们绘制了如图所示的某种商品每千克价格(单位:百元)与该商品消费者年需求量(单位:千克)的散点图.若去掉图中右下方的点
后,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关 |
B.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变 |
C.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变大 |
D.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变小 |
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2 . 某品牌方便面每袋中都随机装入一张卡片(卡片有A、B、C三种),规定:如果集齐A、B、C卡片各一张,便可获得一份奖品.
(1)已知该品牌方便面有两种口味,为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况,小明收集了以下调查数据:
根据以上数据,判断是否有99%的把握认为“该品牌方便面中C卡片所占比例与方便面口味有关”?
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》,经营者举办有奖销售,应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询,该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为
,
,
,若小明一次购买3袋该方便面.
①求小明中奖的概率;
②若小明未中奖,求小明未获得C卡的概率.
附:
,
(1)已知该品牌方便面有两种口味,为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况,小明收集了以下调查数据:
口味1 | 口味2 | 合计 | |
C卡片 | 20 | 10 | 30 |
非C卡片 | 75 | 45 | 120 |
合计 | 95 | 55 | 150 |
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》,经营者举办有奖销售,应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询,该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
①求小明中奖的概率;
②若小明未中奖,求小明未获得C卡的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
P(χ2≥x0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 随着科学技术飞速发展,科技创新型人才需求量增大,在2015年,国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策,教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》,为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了
、
两个参加国内学科竞赛的中学,从
、
两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况,统计结果如下:
(1)依据
的独立性检验,能否认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关?
(2)用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有
人来自
中学,求
的分布列及数学期望
.
附:
,其中
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
未获得区前三名及以上名次 | 获得区前三名及以上名次 | |
| 11 | 6 |
| 34 | 9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f81f285940b14b97f368469121efab.png)
(2)用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c5ae6de347c636a12dc844bf30a8c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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4 . 人口结构的变化,能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高,住房需求就会增加,而当一个地区老龄化严重,住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市,统计了每个城市的老龄化率和空置率,得到如下表格.
并计算得
.
(1)若老龄化率不低于
,则该城市为超级老龄化城市,根据表中数据,估计该地区城市为超级老龄化城市的频率;
(2)估计该地区城市的老龄化率
和空置率
的相关系数(结果精确到0.01).
参考公式:相关系数
.
城市 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
老龄化率![]() | 0.17 | 0.2 | 0.18 | 0.05 | 0.21 | 0.09 | 0.19 | 0.3 | 0.17 | 0.24 | 1.8 |
空置率![]() | 0.06 | 0.13 | 0.09 | 0.05 | 0.09 | 0.08 | 0.11 | 0.15 | 0.16 | 0.28 | 1.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb66ece0ea565c641ba66326053627b.png)
(1)若老龄化率不低于
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(2)估计该地区城市的老龄化率
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e781dc4c6a4c8c092c495da4cc174d08.png)
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2023-12-01更新
|
480次组卷
|
9卷引用:陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学(文)试题
陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学(文)试题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试题(已下线)第2套 全真模拟卷 (基础)【高二期末复习全真模拟】
解题方法
5 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量
(单位:辆)和空气中的PM2.5的平均浓度
(单位:
).调研人员收集了50天的数据,汽车日流量与PM2.5的平均浓度的标准差分别为252,36,制作关于
的散点图,并用直线
与
将散点图分成如图所示的四个区域I、II、III、IV,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.
与汽车日流量不小于1500辆有关;
(2)经计算得回归方程为
,求相关系数
,并判断该回归方程是否有价值.
参考公式:①
,其中
.
②回归方程
,其中
.
③
.若
,则
与
有较强的相关性.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8caeae4cd5b477fef70162bef6cf74d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2454ba8bee2d167e763311513bed4d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9650d3fc27b93984881ca59e64d7cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd63ebbdb834dd3028f1bdb3cb948d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77705d70ec1f01967e37491cdabbfa41.png)
汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
PM2.5的平均浓度 | |||
PM2.5的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369f087dbcea66c783515d18ac69921f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
参考公式:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0027bac3e5bdeaccf6429e9835cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42af3062df186a187c42767bd3c2e39d.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c297c6d836780daf48f84389e89e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a9721dfd7f61a47a7064feaa8ebbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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6 . 某学生社团举办数学史知识竞赛,经海选,甲、乙、丙、丁四位同学参加最后一轮的现场决赛,角逐唯一的冠军.有四位观赛同学对冠军的预测如下:“甲或乙是冠军”、“甲是冠军”、“丁是冠军”、“乙、丙两人都不是冠军”.若赛后发现,这四位同学中有且只有两位预测正确,则冠军是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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7 . 某商店的某款商品近5个月的月销售量
(单位:千瓶)如下表:
若变量
和
之间具有线性相关关系,用最小二乘法建立的经验回归方程为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售量![]() | 2.5 | 3.2 | 4 | 4.8 | 5.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021ca53a5d5394324fa03c2cc646fd32.png)
A.点![]() ![]() |
B.![]() |
C.相关系数![]() |
D.预计该款商品第6个月的销售量为7800瓶 |
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2023-10-31更新
|
603次组卷
|
3卷引用:河北省邢台市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
8 . 某公司年会的抽奖环节准备了甲、乙、丙、丁四个封闭的盒子,盒子内装有现金.为活跃气氛,主持人通过大屏幕给出四个提示,且只有一个提示是真的.提示1:四个盒子中装的现金不都是3000元;提示2:乙盒子中装的现金是3000元;提示3:四个盒子中装的现金都是3000元;提示4:丁盒子中装的现金不是5000元,由此可以推断( )
A.甲盒子中装的现金是3000元 | B.乙盒子中装的现金是3000元 |
C.丙盒子中装的现金是3000元 | D.丁盒子中装的现金是5000元 |
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2023-09-26更新
|
119次组卷
|
2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.一组数1,5,6,7,10,13,15,16,18,20的第75百分位数为16 |
B.在经验回归方程![]() ![]() ![]() ![]() |
C.数据![]() ![]() ![]() ![]() |
D.一个样本的方差![]() |
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2023-09-22更新
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1047次组卷
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10卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题河北省唐山市第八中学(河北唐山外国语)2024届高三上学期期中数学试题重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题广东省珠海市华中师范大学(珠海)附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题(已下线)单元提升卷11 统计与概率新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题
名校
解题方法
10 . 2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办,该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目.某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事,举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛,一共有25人报名(包括20位新成员和5位老成员),其中20位新成员的得分情况如下表所示(满分30分):
得分在20分以上(含20分)的成员获得奖品一份.
(1)请根据上述表格中的统计数据,将下面的
列联表补充完全,并通过计算判断在20位新成员中,是否有
的把握认为“获奖”与性别有关?
(2)若5名老成员的性别相同并全部获奖,且进行计算发现在所有参赛人员中,有
的把握认为“获奖”与性别有关.请判断这5名老成员的性别?
附:参考公式:
.
临界值表:
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 4 | 1 |
(1)请根据上述表格中的统计数据,将下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
没获奖 | 获奖 | 合计 | |
男 | 4 | ||
女 | 7 | 8 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
临界值表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-02更新
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467次组卷
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9卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学(文)试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学(文)试题全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(一)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)