1 . 已知复数若复数是实数，则实数________；若复数对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为________.

2 . 已知，若，均为实数)，请推测___________，___________.

3 . 已知z₁＝(3x＋y)＋(y－4x)i(x，y∈R)，z₂＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)．设z＝z₁－z₂，且z＝13－2i，则z₁＝__________，z₂＝__________．

4 . 复数z满足：其中i为虚数单位，则z对应的点位于复平面的第______象限；|z|=______.

5 . 复数满足： (其中，为虚数单位)，，则________；复数的共轭复数在复平面上对应的点在第________象限.

6 . 直线与直线相交于点．直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点、、、，，点的横坐标构成数列.那么，_______时，为周期数列；_______时，为等比数列．

7 . 已知复数z满足为虚数单位)，则复数z=________；|z|=________.

8 . 已知复数z₁＝2＋3i，z₂＝a＋bi，z₃＝1－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C.若 ，则a＝________，b＝________.

9 . 设，若复数（i为虚数单位）的实部和虚部相等，则______________， ______________.

10 . 若复数满足，则的模为_______，虚部为_______．