名校
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程
确定出来x=2,类似地不难得到
=( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52d182e17c108bb67afede31e7e83ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-01-21更新
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760次组卷
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20卷引用:【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)
【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(一)理科数学试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.1 合情推理与演绎推理(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题四川省成都七中2019-2020学年高二下学期半期考试数学试题四川省眉山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考(期中)数学(文)试题四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考(期中)数学(理)试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二7月月考数学(理)试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二7月月考数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考文科数学试题(已下线)本册综合检测(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
2 . 德国数学家希尔伯特说:“谁也不把我们从我们创造的花园中赶走”,赞赏在1871年提出了集合论的某位数学家,请问是下列哪位数学家
A.德.摩根 | B.高斯 | C.欧拉 | D.康托尔 |
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2019-11-06更新
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107次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
上海市嘉定区2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第二讲 集合的含义与表示-2021-2022学年高一数学同步配套教材讲与练(人教A版必修1+必修4)上海海洋大学附属大团高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
3 . 在
中,两直角边分别为
斜边为
,则由勾股定理知
,则在四面体
中,
,类比勾股定理,类似的结论为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa8cee7d2463f6f7d352e8b65f47cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a7f373be78ed21b3a6f2030a9cca9dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df537127546955ece21cbbe19233f11.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图,将底面直径都为
,高皆为
的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面
上,用平行于平面
且与平面
任意距离
处的平面截这两个几何体,可横截得到
及
两截面.可以证明
总成立.据此,半短轴长为1,半长轴长为3的椭球体的体积是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3521e5848342f1bcad027fb616208dd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/4/2175264621789184/2176598841499648/STEM/8406dcf0-9436-4980-8fd5-7270068fb7dd.png?resizew=419)
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2019-04-06更新
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786次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(理科)试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(理科)试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
5 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数
中的“…”代表无限次重复,设
,则可以利用方程
求得x,类似地可得到正数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40872f02fb1a882a5973cfa723489f81.png)
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A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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名校
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8……该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c64084c8cde2338ee693e8b6b4dd8a.png)
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______ .
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2019-02-14更新
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906次组卷
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8卷引用:广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理科数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研文科数学试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理科 二轮复习 每周一测(已下线)2019年3月24日《每日一题》文科二轮复习 每周一测【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
真题
名校
7 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第
个三角形数为
.记第
个
边形数为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ed1b032c481e08f713c7b0dbd65d6.png)
,以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:
三角形数
,
正方形数
,
五边形数
,
六边形数
,
…
可以推测
的表达式,由此计算
=___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635f7984672c31bef79c9aab577204cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ed1b032c481e08f713c7b0dbd65d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c0902ac3138d1276afdcababfa04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
三角形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db6b941b3ec97fa4e43dd503dc0f60e.png)
正方形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24af989345fe45f4f3bc8394f64d58b5.png)
五边形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c352d9cd4eff69ba46e752313e4091d.png)
六边形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5abe0f1b4b08a0b29e2048e66d95d2.png)
…
可以推测
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ed1b032c481e08f713c7b0dbd65d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46c16ff233a452166a0a1e2ba8763a0.png)
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2019-01-30更新
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806次组卷
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16卷引用:2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试
2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)(已下线)2013-2014学年广东省湛江一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题高中数学解题兵法 第一百十二讲 归纳、猜想沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4(2)数学归纳法的应用(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 图一是美丽的“勾股树”,它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”,重复图二的作法,得到图三为第2代“勾股树”,以此类推,已知最大的正方形面积为1,则第
代“勾股树”所有正方形的面积的和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2019-01-25更新
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591次组卷
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7卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学(理)试题
湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(捷进提升篇)专题13 算法初步、推理与证明、复数【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学(理)试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-合情推理与演绎推理江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二(6月)第二次月考数学(文)试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测
名校
9 . 天干地支纪年法,源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,…,以此类推,已知2016年为丙申年,那么到改革开放100年时,即2078年为________ 年
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2018-12-29更新
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517次组卷
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7卷引用:【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题
【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题上海市奉贤区2019届高三一模数学试题山西省2018-2019学年度高三一轮复习阶段性测评(三)文科数学·试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题08 数列-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
10 . 欧拉公式
为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”
根据欧拉公式可知,
表示的复数的模为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcddc3cb9e9a7ed0af8729fd5f89999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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您最近一年使用:0次
2018-10-28更新
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1034次组卷
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7卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三(上)期中数学试卷(理科)-