名校
解题方法
1 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/2f365eb2-f8bb-4a07-bfea-f400753cdd71.png?resizew=205)
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的
列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:
,其中
.
(2)若参赛选手共6万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数.
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为
,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为
,求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/2f365eb2-f8bb-4a07-bfea-f400753cdd71.png?resizew=205)
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbd1959a5b9aabc3c535bcbcbe42798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
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2018-03-16更新
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515次组卷
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3卷引用:2018年江西省抚州市高三八校联考检测试卷文科数学试题
2 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.某机构组织了一场诗词知识竞赛,将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,从中随机抽取100名选手进行调查,如图是根据调查结果绘制的选手等级与人数的条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/15/1860947445981184/1867574806134784/STEM/f725f05a2a57437aa5562ac985d30c2b.png?resizew=194)
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关?
(2)若参赛选手共6万名,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
(3)在优秀等级的选手中选取6名,在良好等级的选手中选取6名,都依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组
有唯一一组实数解(x,y)的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/15/1860947445981184/1867574806134784/STEM/f725f05a2a57437aa5562ac985d30c2b.png?resizew=194)
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 总计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
总计 |
(3)在优秀等级的选手中选取6名,在良好等级的选手中选取6名,都依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4af77ba6b65c69d1b8116ad83176ce.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20763ce0b7244573736ca1a1c4bc7a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3078710b048edab1130ebff733486810.png)
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
3 . 从2017年1月18日开始,支付宝用户可以通过“
扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),除夕夜22:18,每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生,就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查(若未参与集五福的活动,则也等同于未集齐五福),得到具体数据如下表:
(1)根据如上的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“集齐五福与性别有关”?
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动,该大学的学生会从集齐五福的学生中,选取2位男生和3位女生逐个进行采访,最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上,求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0998f562e478421adae3377aa700e5.png)
是否集齐五福 性别 | 是 | 否 | 合计 |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合计 | 65 | 15 | 80 |
(1)根据如上的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“集齐五福与性别有关”?
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动,该大学的学生会从集齐五福的学生中,选取2位男生和3位女生逐个进行采访,最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上,求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
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名校
4 . 从2017年1月18日开始,支付宝用户可以通过“
扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),除夕夜22:18,每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生,就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查(若未参与集五福的活动,则也等同于未集齐五福),得到具体数据如下表:
(1)根据如上的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“集齐五福与性别有关”?
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动,该大学的学生会从集齐五福的学生中,选取2位男生和3位女生逐个进行采访,最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上,求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d69f0c2b4fa73ba33e2efc13d996da5.png)
.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6da2235c42867f9a79007c3fc83fec9.png)
![]() | 是 | 否 | 合计 |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合计 | 65 | 15 | 80 |
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动,该大学的学生会从集齐五福的学生中,选取2位男生和3位女生逐个进行采访,最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上,求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d69f0c2b4fa73ba33e2efc13d996da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed01b14b35b143cf9d7f3c534a06c899.png)
附表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2018-03-21更新
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580次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题
5 . 从2017年1月18日开始,支付宝用户可以通过“
扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福,敬业福),除夕夜22:18,每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生,就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查(若未参与集五福的活动,则也等同于未集齐五福),得到具体数据如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/11/1880264100503552/1882257831952384/STEM/d2b88bed579a4007a8037e660e846e74.png?resizew=320)
(1)根据如上的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“集齐五福与性别有关”?
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动,该大学的学生会从集齐五福的学生中,选取2位男生和3位女生逐个进行采访,最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上,求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式:
.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6da2235c42867f9a79007c3fc83fec9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/11/1880264100503552/1882257831952384/STEM/d2b88bed579a4007a8037e660e846e74.png?resizew=320)
(1)根据如上的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“集齐五福与性别有关”?
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动,该大学的学生会从集齐五福的学生中,选取2位男生和3位女生逐个进行采访,最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上,求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceffc4976599cfda5e3696184d3fc448.png)
附表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/11/1880264100503552/1882257831952384/STEM/9e958fac108e47599db3262dd2974454.png?resizew=493)
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2018-02-25更新
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514次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题
6 . 为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响,随机抽取100名学生进行调查,得到
列联表,经计算
的观测值
,则可以得到结论:在犯错误的概率不超过_______ 的前提下,认为学生的学习成绩与使用学案有关.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65357c716fa8cb479b2ff98b63e2791d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cba3c804b593502dd2bfb13fd0a96dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608077372f3e226f35d3548cf98c62ff.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:由ax2-bx+c>0⇒a-b
+c
>0.令y=
,则y∈
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为
.类比上述解法,已知关于x的不等式
+
<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
+
<0的解集为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac61d688b39b76bb8871025535997205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb4ed63e9545e9ad3a4ca070716aa5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f935fa5d0ae1b208aff21aa468ecf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f935fa5d0ae1b208aff21aa468ecf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd1ed0ae4816293bdb290ed7003337c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f90dcb545a3c40a7803251184dba15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8a50ff0cf1d2e1f31956785b6a0537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48b779ecd007cd51e47e97d1e114cbd.png)
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2020-08-20更新
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649次组卷
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16卷引用:【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题
【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题(已下线)专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式(已下线)3.3.2.1一元二次不等式的解法湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟卷(上海专用)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题
8 . 某学习小组在研究问题:“已知关于
的不等式
的解集是
,解关于x的不等式
”.提出如下解决方案:
,不等式两边同除
得:
,令
,则
,所以不等式
的解集为
,即不等式
的解集为
.参考上述解法,已知关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41563598c0fd893422c087bb3bd31e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b305674a01f78b0c81713fe997af583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad632cc17512bf31c874a195cbdf957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41563598c0fd893422c087bb3bd31e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ebee799a5d465e616adba28614db53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad5809685ec7479cb9fe016b79ccad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f271a8bd182a47114b8b161fcfaf2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461d7c9510f0cd34115560268e06da80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad632cc17512bf31c874a195cbdf957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461d7c9510f0cd34115560268e06da80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff3f339bd19efecd3fd752404096022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc706b612b809ed58db1ef8dde9fafd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b071f983b728efafc17e96d64f5a82.png)
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名校
9 . 复数
满足
,则下列四个判断中,正确的个数是
①
有且只有两个解; ②
只有虚数解;
③
的所有解的和等于
; ④
的解的模都等于
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d66d079c9625eba7504a6b5cd3a749.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 5月4日,修水第二届“放肆青春放肆跑”全民健身彩跑活动在信华城举行,全程约
,共有2500余名参与者.某单位为了解员工参加彩跑活动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行问卷调查,得到了如下
列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到参加彩跑活动的员工的概率是
.
(1)完成答题卡上的
列联表,并判断能否有
的把握认为参加彩跑活动与性别有关?
(2)已知参加彩跑的女性中共有4人跑完了全程,若从参加彩跑的6名女性中任选两人,求选出的两人均跑完了全程的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80493e984dd861c5315f536b20c92b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
参加 | 10 | ||
没参加 | 8 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
(1)完成答题卡上的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)已知参加彩跑的女性中共有4人跑完了全程,若从参加彩跑的6名女性中任选两人,求选出的两人均跑完了全程的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-09-29更新
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263次组卷
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2卷引用:江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学(文科)期末试题