名校
1 . k为何值时，方程组
（1）有一个实数解，并求出此解；
（2）有两个不相等的实数解；
（3）没有实数解.
（1）有一个实数解，并求出此解；
（2）有两个不相等的实数解；
（3）没有实数解.
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2020-08-15更新
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100次组卷
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5卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1.3+方程组的解集（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第11课 方程组的解集-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题12 2.3 方程组的解集 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题
2 . 已知方程组
，则“
”是“方程组的解集中只含有一个元素”的（ ）
，则“”是“方程组的解集中只含有一个元素”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
3 . 命题
：不等式的
解集，命题
：关于
的不等式
的解集.
（1）解关于的不等式
（2）若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：不等式的解集，命题：关于的不等式的解集.（1）解关于
的不等式（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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655次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·江苏·课后作业
4 . 已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}，函数f(x)＝x2﹣2ax+1．
（1）当a≠0时，解关于x的不等式f(x)≤3a2+1；
（2）若命题“存在x0∈A，使得f（x0）≤0”为假命题，求实数a的取值范围．
（1）当a≠0时，解关于x的不等式f(x)≤3a2+1；
（2）若命题“存在x0∈A，使得f（x0）≤0”为假命题，求实数a的取值范围．
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5 . 命题：关于的方程
有实数解；
命题：
，关于的不等式
都成立；
若命题和命题都是真命题，则实数
的取值范围．
：关于的方程有实数解；命题
：，关于的不等式都成立；若命题
和命题都是真命题，则实数的取值范围．
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6 . 写出命题：“大于3的自然数是不等式
的解”的否定________ ，并判断其真假_________ （填“真命题”或“假命题”）.
的解”的否定
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2020-11-27更新
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113次组卷
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2卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知命题p：“
是不等式
的解”，命题q：“函数
是R上的减函数”，若命题p与q中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围．
是不等式的解”，命题q：“函数是R上的减函数”，若命题p与q中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知
，
，
.
（1）解p命题对应的不等式；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，，.（1）解p命题对应的不等式；
（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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9 . 判断下列全称量词命题的真假，并说明理由．
（1）
时，则
；
（2）任意一个实数乘以
都等于它的相反数；
（3）对任意实数，
，
，关于的方程
都有两个实数解．
（1）
时，则；（2）任意一个实数乘以
都等于它的相反数；（3）对任意实数
，，，关于的方程都有两个实数解．
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
（1）求
与
所成角的余弦值；
（2）求证：
平面
.
的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求
与所成角的余弦值；（2）求证：
平面.
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