1 . 空间向量的加减运算
| 加法运算 | 三角形法则 | 语言表述 | 首尾顺次相接， |
| 图形表示 |
| ||
| 平行四边形法则 | 语言表述 | 以共起点的两边为邻边作平行四边形， | |
| 图形表示 |
| ||
| 减法运算 | 三角形法则 | 语言表述 | 共起点，连终点，方向指向 |
| 图形表示 |
| ||
| 运算律 | 交换律 |  | |
| 结合律 |  | ||
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2 . 如何证明加法结合律
？如图，在平行六面体
中，分别标出
，
表示的向量.从中你能体会向量加法运算的交换律和结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？
？如图，在平行六面体中，分别标出，表示的向量.从中你能体会向量加法运算的交换律和结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？
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3 . 平面向量是什么？你能类比平面向量给出空间向量的概念吗？
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4 . 空间向量的有关概念
（1）定义：空间中______ 的量称为空间向量．
（2）表示法：
①符号表示法：
，
．
②几何表示法：有向线段．
（3）向量的模：空间向量
的大小（或长度）称为的模，记为______ ．
（4）几类特殊向量
（1）定义：空间中
（2）表示法：
①符号表示法：
，．②几何表示法：有向线段．
（3）向量的模：空间向量
的大小（或长度）称为的模，记为（4）几类特殊向量
| 概念 | 定义 |
| 单位向量 | 长度为 |
| 零向量 | 模为 |
| 相等向量 | 方向 |
| 相反向量 | 方向相反、长度相等的向量 |
| 共线向量（平行向量） | 对于空间任意两个向量 ，若 为实数，则 与共线或平行，记作 |
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5 . 给出下列命题：
①若空间向量
满足
，则
；
②在正方体
中，必有
；
③若空间向量
满足
，则
．
其中假命题的个数是（ ）
①若空间向量
满足，则；②在正方体
中，必有；③若空间向量
满足，则．其中假命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 如图所示，在正方体中，下列各式中运算结果为向量
的是（ ）
； ②
；
③
； ④
．
中，下列各式中运算结果为向量的是（ ）
； ②；③
； ④．| A．① | B．② |
| C．③ | D．④ |
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7 . 如图，在长方体中，M为
与
的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
中，M为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二下·全国·课后作业
8 . 如图所示，在正方体中，下列各式中运算结果为向量的是（ ）
中，下列各式中运算结果为向量的是（ ）
A． ； | B． ； |
C． ； | D． ． |
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23-24高二下·全国·课前预习
9 . 点的位置向量
一般地，如果在空间中指定一点O，那么空间中任意一点P的位置，都可以由______ 唯一确定，此时______ 通常称为点P的位置向量.
一般地，如果在空间中指定一点O，那么空间中任意一点P的位置，都可以由
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