1 . 如图所示，已知
为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点，求：
（1）与
相等的向量；
（2）与
相反的向量；
（3）与
平行的向量．
为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点，求：（1）与
相等的向量； （2）与
相反的向量； （3）与
平行的向量．
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2021-09-01更新
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752次组卷
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5卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 如图，在正方体中，
为其中心．
（1）化简
；
（2）若
，则
可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
中，为其中心． （1）化简
；（2）若
，则可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
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2021-09-01更新
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680次组卷
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3卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知
三点共线，为直线外空间任意一点，若
，求证：
．
三点共线，为直线外空间任意一点，若，求证：．
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名校
4 . 已知
、
分别是四面体
的棱
、
的中点，点
在线段
上，且
，设向量
，
，
，则
______ (用
表示)
、分别是四面体的棱、的中点，点在线段上，且，设向量，，，则表示)
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2020-11-28更新
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1339次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（1）空间向量的概念及运算（第1课时）福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题
5 . 已知平行六面体
，则下列四式中其中正确的有（ ）
，则下列四式中其中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-13更新
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1329次组卷
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14卷引用：山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.1 空间向量及其运算（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 二面角
－
－
为60°，A、B是棱上的两点，
、
分别在半平面
内，
，
，且
，
，则
的长为（ ）
－－为60°，A、B是棱上的两点，、分别在半平面内，，，且，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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1934次组卷
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9卷引用：四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）对点练45 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 平行六面体中，
，则实数x，y，z的值分别为
中，，则实数x，y，z的值分别为A．   | B． | C． | D． |
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2020-03-29更新
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1442次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）第一课时 课后 1.1.1 空间向量及其线性运算黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 如图，已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E是CC'的中点，
，
，
，
x
y
z
，则（ ）
，，，xyz，则（ ）| A．x＝1，y＝2，z＝3 | B．x ，y＝1，z＝1 |
| C．x＝1，y＝2，z＝2 | D．x，y＝1，z |
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2020-03-16更新
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347次组卷
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4卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省湘西州2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题
9 . 如图，在正四面体
中，
分别为
的中点，
是线段上一点，且
，若
，则
的值为_______ ．
中，分别为的中点，是线段上一点，且，若，则的值为
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2019-04-28更新
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4965次组卷
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16卷引用：2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测
（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 在三棱锥中，点为线段的中点，
，则
中，点为线段的中点，，则| A．0 | B． | C．1 | D．-1 |
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2019-01-28更新
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496次组卷
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4卷引用：【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（理）试题
【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（理）试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算
