1 . 如图,在正方体
中,点
为棱
上任意一点.只考虑图上已画出线段所对应的向量,写出:
(1)
的相等向量,
的相反向量;
(2)用另外两个向量的和或差表示
;
(3)用三个或三个以上向量的和表示
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/f936fb2c-2df0-4008-b6f1-b7cc627213d6.png?resizew=167)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d63a6284e4361830a4f19c43e783c0.png)
(2)用另外两个向量的和或差表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474851d511f3bcd6931c581d7540e588.png)
(3)用三个或三个以上向量的和表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f33a112e9728d7b560199765c815f69.png)
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解题方法
2 . 已知三棱锥的体积为13,
是空间中一点,
,则三棱锥
的体积是( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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3 . 已知单位长度的正方体
,点
为
的中点,设
,
,
,以
为一组基,表示:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658ff9921ff96972b0fc95360bb0c65b.png)
________ ;
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c527864f0dad3bd9f4363d45a6a6e0.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68073891a165c55afcb612836e7adb81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1b4525010a355d40a39fbf418a84af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df107a0db8e7084e46cbf0edc9dd4878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5401d7f4a297c8b097e74bdebaaa8570.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658ff9921ff96972b0fc95360bb0c65b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c527864f0dad3bd9f4363d45a6a6e0.png)
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4 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)在空间中,单位向量唯一.( )
(2)在空间中,任意一个向量都可以进行平移.( )
(3)在空间中,互为相反向量的两个向量必共线.( )
(4)若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同,则终点也相同.( )
(1)在空间中,单位向量唯一.
(2)在空间中,任意一个向量都可以进行平移.
(3)在空间中,互为相反向量的两个向量必共线.
(4)若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同,则终点也相同.
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名校
5 . 在四棱柱
中,
,
.
(1)当
时,试用
表示
;
(2)证明:
四点共面;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315fa3b12ca399d33a5033664671c494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6471daa1b959fad099c6dfe471a1c6de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/1/31639753-bf88-4555-be2d-46f9fbdddee8.png?resizew=154)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2f91aa5dea19712561c7905535d15b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68873c59a21b0cd408cdf2b47d51096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c3accb1b8a5479439beff4259660e3.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
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2023-09-01更新
|
770次组卷
|
3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
6 . 在空间四边形ABCD中,点M,G分别是BC和CD的中点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4db30baed99bca1214342feb22e4f5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-25更新
|
251次组卷
|
8卷引用:3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册 广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(普高班)(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(1)(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
名校
7 . 如图所示,在长方体中,
,
,
,则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/18/af9cf68d-fd4e-4d17-b2df-5b4c69bf2ccb.png?resizew=203)
A.单位向量有8个 | B.与![]() |
C.![]() | D.模为![]() |
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2023-08-17更新
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595次组卷
|
4卷引用:1.1空间向量及其运算
1.1空间向量及其运算(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(A素养养成卷)(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
名校
8 . 化简
所得的结果是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892cd858f7c2b3ef786e8dd288610b97.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-04更新
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803次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)1广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 在正六棱柱
中,化简
,并在图中标出化简结果.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858be9a2f30a22cfdebeaa5bf2e45b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d662b679c745b1bcd49e7d1c9da829.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/5/7dcfcb00-1adb-4d63-90bb-d50334f701bd.png?resizew=138)
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2023-08-04更新
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648次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算
10 . 若,
,
,
为空间不同的四点,则下列各式为零向量的是( )
①;
②;
③;
④.
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-08-03更新
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1440次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷
人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)