1 . 在下列命题中:
①若向量
共线,则向量
所在的直线平行;
②若向量
所在的直线为异面直线,则向量
一定不共面;
③若三个向量
两两共面,则向量
共面;
④已知空间的三个向量
,则对于空间的任意一个向量
总存在实数
使得
其中正确命题的个数是( )
①若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
②若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
③若三个向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
④已知空间的三个向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4478fcaef66e8a6a96925ce12d0f8e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b1e62442b06c6389243e92c2fa9a4e.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-09-06更新
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1461次组卷
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54卷引用:2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末理科数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学(理)试卷辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.1+空间向量及其运算(导学案)-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.1+空间向量及其运算(教学设计)-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.1+空间向量及其运算+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题1.1 空间向量及其运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第一课时 课后 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)专题36空间向量的概念与运算-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】(已下线)1.2 空间向量基本定理(1)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期9月教学检测数学试题(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试(已下线)专题32 空间向量及其应用-1(已下线)第51讲 空间向量的概念河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及运算(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州高新区第一中学(闽侯县第三中学)2023-2024学年高二上学期第一次作业监测(12月)数学试题(已下线)专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量的线性运算(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练06 空间向量与立体几何章末检测(一)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末理科数学试卷山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
21-22高二上·全国·期中
名校
2 . 如图,在三棱锥S—ABC中,点E,F分别是SA,BC的中点,点G在棱EF上,且满足
,若
,
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86e104bf20743c50f2a13482135ae51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033cc8cead443326f6aaae8b255900d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f4f3698ce9d0af3e7682d5f6feddfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49903ad3ceacaa7e52ddd79f822f2b1f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-23更新
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3984次组卷
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38卷引用:卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
(已下线)卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题(已下线)期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(B卷)试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)专题32 空间向量及其应用-1福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)(高二)湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 如图,在平行六面体
中,设
,
,
,则下列与向量
相等的表达式是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/fa6a41ab-2d63-462b-9492-9087a77306ec.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7a93a1399ff7a2bde342652479241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a44a918c7cfd942d3a53e584c26685a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f4aa55c2b5bd71b449222baf6effad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dde82ae62d4dad2ab313b7ea3b4cfa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/fa6a41ab-2d63-462b-9492-9087a77306ec.png?resizew=172)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-11更新
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744次组卷
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12卷引用:第二章 空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)
(已下线)第二章 空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】1.1空间向量及其运算(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)北京市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理(B卷)广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题(I卷)
4 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知下列各式:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中运算的结果为向量
的有( )
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daaf584b19e53faecaf18ff7d744ca40.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e3e37c46f16b37a7d33f7246a40afb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a2651ae1b76430b18943b1ef3d1aff.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a29ed829eee7b919cb69f8b8c8b5a4.png)
其中运算的结果为向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e650df8a77daeaa4b8eb3476c35317f4.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2021-09-01更新
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535次组卷
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8卷引用:1.1.1空间向量及其线性运算(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.1空间向量及其线性运算(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,在平行六面体
中,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57923cc4feee7e218d03975185be5ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce369704f6e79d1d73c92ad19899465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712419155542016/2718960771244032/STEM/d3248dd512254c79adc3240fa490d072.png?resizew=153)
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2021-05-11更新
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5433次组卷
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27卷引用:上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(理)试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】(已下线)卷02 空间向量与立体几何-单元检测(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)专题1.6 空间向量与立体几何(能力提升卷)(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (讲)-1沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-1(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.2空间向量基本定理(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)3.1空间向量及其运算(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷(能力篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(1)1.1.1 空间向量及其线性运算练习(已下线)1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考(10月)数学试题
名校
6 . 在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
为
的中点,若
,
,
,则用基底
表示向量
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f111b0935cd6fe17986472023dc2ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a1c042196f439a282bf661df99e443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed18a92338c7578c18a5ba3a2ae1ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75fc81977aee721525b4c5625f5a097.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-15更新
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1846次组卷
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11卷引用:辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.1空间向量及其运算(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)1.1空间向量及其运算(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 四棱锥
中,底面ABCD是平行四边形,点E为棱PC的中点,若
,则
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/693d96cf-27b8-45d7-9afc-0b92f59244cf.png?resizew=183)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef293dcd27765b626e5fc287d79df4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1433c8103033c67232f2f9ae189608d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/693d96cf-27b8-45d7-9afc-0b92f59244cf.png?resizew=183)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2021-01-31更新
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2036次组卷
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20卷引用:安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第1练 空间向量的线性运算广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形,平面
与直线
,
,
分别交于点
,
,
且
,点
在直线
上,
为
的中点,且直线
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600441359441920/2602225913307136/STEM/61815a03ddba417ca83b5f229c413aa0.png?resizew=265)
(1)设
,
,
,试用基底
表示向量
;
(2)证明,四面体
中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形;
(3)证明,对所有满足条件的平面
,点
都落在某一条长为
的线段上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28121a595e617a54a3432bf5119b8773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98c4b3f3fe826e124ca7d199d4ca4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c59ab3c430815c8e1a5cef009876e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558432772e71c0909a2764efbecaccf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817a419430d9951cbdb89b657b21bcf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600441359441920/2602225913307136/STEM/61815a03ddba417ca83b5f229c413aa0.png?resizew=265)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d86e0dea2a956b5db60e6ae6632517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265f935c4ac4f0659c2d6ee01a5ae8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df27380eba37f02650e85ae6ec751d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8d2051594370095e72e173fd95888a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8434200b36130e0fdf8f0b673a3bb09.png)
(2)证明,四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1198837efde80d1b090e2358e958f397.png)
(3)证明,对所有满足条件的平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f6345f54cdba8572baeb130df483b7.png)
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2020-11-27更新
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3794次组卷
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13卷引用:北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题
北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.1空间向量及其运算(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题
名校
9 . 已知正方体
,点
是上底面
的中心,若
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e797624c6c3eac0b96f1c47e60ffa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
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2020-05-16更新
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763次组卷
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6卷引用:辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题1.1 空间向量与空间向量基本定理(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
10 . 在四棱锥
中,底面
是平行四边形,设
,则
可表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca3d6b65812e2fb9b0334a07dcef046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbd851f21c53207f7aad69f7a3f9e8a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7113723ae3dd41f861100eb4dc2f4ee4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-12-13更新
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709次组卷
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2卷引用:2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学(理)试卷