1 . 若商品的年利润
（万元）与年产量
（百万件）的函数关系式为
，则获得最大利润时的年产量为________ 百万件．
（万元）与年产量（百万件）的函数关系式为，则获得最大利润时的年产量为
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2021-04-13更新
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382次组卷
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3卷引用：江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
2 . 2021年2月25日，习近平在全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利在“全面脱贫”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款，贫困户小李准备向银行贷款万元全部用于农产品土特产加工与销售，据测算每年利润(单位：万元)与满足关系式
号，要使年利润最大，小李应向银行贷款（ ）
(单位：万元)与满足关系式号，要使年利润最大，小李应向银行贷款（ ）| A．3万元 | B．4万元 | C．5万元 | D．6万元 |
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2021-07-12更新
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118次组卷
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4卷引用：河北省部分重点高中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是
元，销售价是
元，月平均销售
件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是（元）.
(1)写出与的函数关系式；
(2)改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
元，销售价是元，月平均销售件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是（元）.(1)写出
与的函数关系式；(2)改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
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2017-08-15更新
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184次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题
9-10高二下·福建·期中
4 . 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格
（元）之间的关系为
，且生产吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
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2016-11-30更新
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862次组卷
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17卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2（已下线）辽宁省辽中县第一私立中学09-10学年高二下学期期末考试理科（已下线）广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题（文科卷）（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷（已下线）2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试题北师大版 全能练习 选修1-1单元知识测评（四）安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(理)试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】6.3利用导数解决实际问题 导学案（已下线）1.3.4 导数的应用举例（已下线）第五章 导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件
并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
⑴ 写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入
年总成本）.
千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.⑴ 写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入
年总成本）.
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2017-11-20更新
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390次组卷
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4卷引用：江苏省常州市武进区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
江苏省常州市武进区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（A卷）山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题
13-14高二下·广东梅州·期中
6 . 某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200﹣x）件，当每件商品的定价为_____ 元时，利润最大．
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2016-12-03更新
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1180次组卷
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6卷引用：2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015年人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例练习卷（已下线）2014年苏教版选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷（已下线）2014年湘教版选修1-1 3.4 生活中的优化问题举例练习卷高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：3．4 生活中的优化问题举例
名校
7 . 某产品的销售收入
（万元）是产品（千台）的函数，
；生产总成本
（万元）也是的函数，
，为使利润最大，应生产
（万元）是产品（千台）的函数，；生产总成本（万元）也是的函数，，为使利润最大，应生产A． 千台 | B． 千台 | C． 千台 | D． 千台 |
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8 . 若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y＝-x3＋27x＋123(x＞0)，则获得最大利润时的年产量为( )
| A．1万件 | B．2万件 | C．3万件 | D．4万件 |
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2016高二·全国·课后作业
9 . 若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为( )
| A．1百万件 | B．2百万件 |
| C．3百万件 | D．4百万件 |
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2017-11-27更新
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1118次组卷
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9卷引用：同步君人教A版选修1-1第三章3.4生活中的优化问题举例
（已下线）同步君人教A版选修1-1第三章3.4生活中的优化问题举例（已下线）同步君人教A版选修2-2第一章1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 押题专练黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.4 生活中的优化问题举例（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （题型专练）福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练
