1 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设
,且
,求证
”,则索的因应是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 用反证法证明命题:“已知
,求证
,
,
中至少有一个大于30”时,要做的假设是( )
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A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 用反证法证明命题:“已知
,求证a,b,c中至少有一个大于30”时,要做的假设是( )
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A.a,b,c都大于30 | B.a,b,c至多有一个大于30 |
C.a,b,c不都大于30 | D.a,b,c都不大于30 |
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2022-05-16更新
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214次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
4 . 利用反证法证明“已知
,求证:
,
,
,
,
中至少有一个数不小于20.”时,首先要假设结论不对,即就是要假设( )
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A.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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5 . 求证:
.证明:因为
和
都是正数,所以为了证明
,只需证明
,展开得
,即
,只需证明
.因为
成立.所以不等式
成立.上述证明过程应用了( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d6e82ca711596894dedbe1896471ee.png)
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A.综合法 | B.分析法 | C.反证法 | D.间接证法 |
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名校
6 . 当用反证法证明“已知a,b,c均为实数,且
,
,
,求证:a,b,c中至少有一个大于0”时,正确的假设是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923b510a1bafed676e050d63b6775e74.png)
A.a,b,c均小于0 | B.a,b,c均不大于0 |
C.a,b,c中至多有一个不大于0 | D.a,b,c中至多有一个小于0 |
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7 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx,
所以
.
所以
.
所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinx﹣x在x=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3﹣ax2,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为( )
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx,
所以
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所以
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所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinx﹣x在x=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3﹣ax2,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为( )
A.3 | B.![]() | C.0 | D.﹣3 |
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名校
8 . 若用反证法证明命题“已知
,求证:
,
中至少有一个数大于
”,则假设的内容是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
A.假设![]() ![]() ![]() | B.假设![]() ![]() ![]() |
C.假设![]() ![]() ![]() | D.假设![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-26更新
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297次组卷
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3卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
9 . 在用数学归纳法证明“已知
,求证f(2n)<n+1”的过程中,由K推导K+1时,原式增加的项数是( )
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A.1 | B.K+1 | C.2K-1 | D.2K |
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2021-08-16更新
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70次组卷
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3卷引用:江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题
江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
名校
10 . 利用反证法证明“已知
,求证:
中,至少有一个数大于20.”时,首先要假设结论不对,即就是要假设( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7267291073b77eab69d5d01383c045d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874781ab5711bff6ee8c9cbad5b3b3dc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-04更新
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96次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题