1 . 用数学归纳法证明：对于任意正整数都有：.

2 . 用数学归纳法推断时，正整数n的第一个取值应为__________．

3 . 利用数学归纳法证明时，第一步应证明（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列满足，，是其前n项和.
(1)计算，，并猜想的通项公式，用数学归纳法证明；
(2)记，求.

5 . 判断正误：
（1）与正整数有关的数学命题的证明只能用数学归纳法.(          )
（2）数学归纳法的第一步的初始值一定为1.(          )
（3）数学归纳法的两个步骤缺一不可.(          )
（4）在证明与正奇数有关命题时，用数学归纳法证明时第二步是（为正奇数）时命题成立，推证时命题成立.(          )

6 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

7 . 利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是__________.

8 . 设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么下列命题不成立的是（       ）

A．若成立，则当时，均有成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则当时，均有成立

D．若成立，则当时，均有成立

9 . 已知函数，设，且任意的，有.
(1)求的值；
(2)试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

10 . 用数学归纳法证明（且），第一步要证明的不等式是______，从到时，左端增加了________项.