2.3 数学归纳法练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第7页-组卷网

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21-22高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

1 . 用数学归纳法证明不等式

的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．使不等式成立的第一个自然数

B．使不等式成立的第一个自然数

C．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

D．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

2023-09-11更新 | 263次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数与式中的归纳推理数学归纳法证明数列问题

2 . 设数列

满足

，

(1)求

，

的值，并猜想数列

的通项公式；
(2)利用数学归纳法证明上述猜想．

2023-09-09更新 | 288次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算数学归纳法证明数列问题利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

3 . 设等差数列

的前

项和为

，

，数列

的前

项和为

，满足

，

.
(1)求数列

、

的通项公式；
(2)记

，

，用数学归纳法证明：

2023-09-04更新 | 323次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明“当

为正奇数时，

能被

整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A．假设

正确，再推

正确

B．假设

正确，再推

正确

C．假设

正确，再推

正确

D．假设

正确，再推

正确

2023-08-17更新 | 245次组卷 | 32卷引用：2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 342次组卷 | 89卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

6 . 用数学归纳法证明“

”时，第二步应假设（）

A．当

时，

成立

B．当

时，

成立

C．当

时，

成立

D．当

时，

成立

2023-08-12更新 | 85次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和数学归纳法证明数列问题

解题方法

裂项相消法

7 . 设数列满足，.

(1)计算

，

，猜想

的通项公式并用数学归纳法加以证明；
(2)若数列

的前

项和为

，证明：

2023-08-12更新 | 287次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

8 . 设

，那么

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-07更新 | 123次组卷 | 21卷引用：2010-2011年湖南省浏阳一中高二上学期第一次质检数学理卷

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22-23高二下·北京房山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

9 . 已知数列

的通项公式为

，记该数列的前n项和为

．
(1)计算

，

的值；
(2)根据计算结果，猜想

的表达式，并进行证明．

2023-08-05更新 | 336次组卷 | 7卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·北京房山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

10 . 用数学归纳法证明

，从

到

，左边需要增加的因式是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 258次组卷 | 6卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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