名校
解题方法
1 . 一个计算装置有一个入口
和一输出运算结果的出口
,将自然数列
中的各数依次输入
口,从
口得到输出的数列
,结果表明:①从
口输入
时,从
口得
;②当
时,从
口输入
,从
口得到的结果
是将前一结果
先乘以自然数列
中的第
个奇数,再除以自然数列
中的第
个奇数.试问:
(1)从
口输入2和3时,从
口分别得到什么数?
(2)从
口输入100时,从
口得到什么数?并说明理由.
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(1)从
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(2)从
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名校
2 . 用数学归纳法证明
能被31整除时,从k到
添加的项数共有( )项
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A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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2022-10-16更新
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442次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)4.4 数学归纳法(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
名校
3 . 用数学归纳法证明
时,假设
时命题成立,则当
时,左端增加的项为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-13更新
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765次组卷
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11卷引用:福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数学归纳法(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (4)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(1)4.4*数学归纳法练习1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
名校
4 . 观察下面等式:
写出由这些等式归纳的一般规律,用数学归纳法证明.
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2022-10-08更新
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426次组卷
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8卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数学归纳法(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (4)(已下线)4.4 数学归纳法(2)1.5数学归纳法测试卷1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 数列
对任意
且
,均存在正整数
,满足
,
,
.
(1)求
可能值;
(2)若
,
成立,求数列
的通项公式.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98da601bb35509b0126adfd7068386ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4510bacdfd0023b9146eb500f8ca26ab.png)
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6 . 在数列
中,
,
表示前n项和,且
,
,
成等差数列,通过计算
、
、
的值,猜想
等于( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba43a00a6e133ad175bd4f27c546415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 当n取1,2,3,4,5,6时,
的值分别为13,17,23,31,41,53,这些数都是质数,由此归纳得出对一切
,
,
都是质数.为了说明这种归纳不正确,可取n的最小值为______ ,此时
的值为______ ,这个值不是质数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3bd4da176d5bb458c71adca34a2c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3bd4da176d5bb458c71adca34a2c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3bd4da176d5bb458c71adca34a2c82.png)
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8 . 欲用数学归纳法证明“对于足够大的正整数n,总有
”,则验证不等式成立所取的第一个
,最小应当是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63320122300f4b6767697c89cb4f88d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d7e9f86738335a22298559db41037a4.png)
A.1 | B.大于1且小于6的某个正整数 |
C.10 | D.大于5且小于10的某个正整数 |
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9 . 是否存在常数a、b,使等式
对一切正整数n都成立?猜测并用数学归纳法证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac55ec78cf89ada567432d5412b182f.png)
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名校
10 . 先猜想下列算式的和,并用数学归纳法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12db4fb47a4f60a38aaaa18db5fa858e.png)
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2022-09-07更新
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109次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4(2)数学归纳法的应用