一个计算装置有一个入口
和一输出运算结果的出口
，将自然数列
中的各数依次输入口，从口得到输出的数列
，结果表明：①从口输入
时，从口得
；②当
时，从口输入
,从口得到的结果
是将前一结果
先乘以自然数列
中的第
个奇数，再除以自然数列中的第
个奇数.试问：
(1)从口输入2和3时，从口分别得到什么数？
(2)从口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.
和一输出运算结果的出口，将自然数列中的各数依次输入口，从口得到输出的数列，结果表明：①从口输入 时，从口得；②当时，从口输入,从口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数.试问：(1)从
口输入2和3时，从口分别得到什么数？(2)从
口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.
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（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2022-10-18 14:24:59
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【推荐1】已知数列
满足
的前n项和为
．
(1)求
，
，并判断1024是数列中的第几项；
(2)求
．
满足的前n项和为．(1)求
，，并判断1024是数列中的第几项；(2)求
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列的前
项和为，
，
.
（Ⅰ）求，
的值；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
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．
中，数列的前
求
；并猜想数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列
满足
其中
.
（Ⅰ）写出数列的前6项；
（Ⅱ）猜想数列
的单调性，并证明你的结论.
满足其中.（Ⅰ）写出数列
的前6项；（Ⅱ）猜想数列
的单调性，并证明你的结论.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知常数 
满足 
，数列 
满足 
，
．
Ⅰ 求
，
，
；
Ⅱ 猜想 的通项公式，并给出证明；
Ⅲ 求证：
对 
成立．
满足 ，数列 满足 ，．Ⅰ 求
，，；Ⅱ 猜想
的通项公式，并给出证明；Ⅲ 求证：
对 成立．
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，
，猜想数列
【推荐1】已知数列
的前项和为，___________，
.在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
①
；②
；③
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，是数列
的前项和，若对任意的，
，求实数
的取值范围.
的前项和为，___________，.在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.①
；②；③注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，是数列的前项和，若对任意的，，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设数列满足
，
.
（1）计算，，猜想的通项公式并加以证明；
（2）求数列
的前项和.
满足，.（1）计算
，，猜想的通项公式并加以证明；（2）求数列
的前项和.
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在直线
上．
，求证：数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，…，所以
，
，….
(1)根据材料，归纳出一个一般性的不等式结论；
(2)用两种方法证明（1）中的结论.
，…，所以，，….(1)根据材料，归纳出一个一般性的不等式结论；
(2)用两种方法证明（1）中的结论.
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适中
(0.65)
【推荐2】在数列中，
，且
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，，且，（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）归纳
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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，
．
，求
中含x2项的系数；
是
展开式中所有无理项的系数和，数列
是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
．
