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解析
| 共计 754 道试题
1 . 某校为了增强学生的记忆力和辨识力,组织了一场PK赛,AB两队各由4名选手组成,每局两队各派一名选手的PK.比赛4局,除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者均得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 275次组卷 | 3卷引用:专题13 概率综合(2)-期中期末考点大串讲
2 . 甲、乙两名考生填报志愿,要求甲、乙只能在ABC这3所院校中选择一所填报志愿.假设每位同学选择各个院校是等可能的,则院校AB至少有一所被选择的概率为_________
3 . 把若干个黑球和白球(这些球除颜色外无其它差异)放进三个空箱子中,三个箱子中的球数之比为.且其中的黑球比例依次为.若从每个箱子中各随机摸出一球,则三个球都是黑球的概率为_________;若把所有球放在一起,随机摸出一球,则该球是白球的概率为_________
2023-06-08更新 | 11798次组卷 | 11卷引用:专题14概率
4 . 若,则事件AB的关系是(       
A.互斥但不对立B.对立
C.相互独立D.既互斥又独立
2023-06-06更新 | 859次组卷 | 13卷引用:事件的相互独立性
5 . 设甲、乙、丙三台机器是否需要被维护相互之间没有影响,已知在某一小时内,甲、乙都需要被维护的概率为,甲、丙都需要被维护的概率为,乙、丙都需要被维护的概率为,则甲、乙、丙三台机器在这一小时内需要被维护的概率分别为__________________.
2023-06-06更新 | 418次组卷 | 3卷引用:第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》
6 . 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张,设“抽到”,“抽到红牌”,“抽到”,那么下列每对事件是否相互独立?是否互斥?是否对立?为什么?
(1)
(2).
2023-05-28更新 | 151次组卷 | 4卷引用:第43讲 事件的相互独立性(1)
7 . 已知某口袋中放有大小、质地完全相同的红球和白球各若干个,若有放回地从口袋中每次摸取1个球,连续摸两次,记两次摸到的小球颜色不同的概率为,两次摸到的小球颜色相同的概率为,则(       
A.B.
C.D.大小不确定
2023-05-28更新 | 527次组卷 | 7卷引用:10.2事件的相互独立性(课件+练习)-【超级课堂】
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022)将于2023年9月23日至10月8日举办.本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设了电子竞技项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.
传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制.假设四支队伍分别为,其中对阵其他三个队伍获胜概率均为,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时同组,同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
2023-05-27更新 | 1900次组卷 | 7卷引用:高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】
9 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为i的方框表示第i场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第i场比赛的胜者称为“胜者i”,负者称为“负者i”,第6场为决赛,获胜的人是冠军,已知甲每场比赛获胜的概率均为,而乙,丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

   

(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率;
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
2023-10-18更新 | 582次组卷 | 23卷引用:10.2 事件的相互独立性(分层作业)
10 . 如图,已知正方体顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同,从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次,若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为,则下列说法正确的是(       
   
A.B.C.D.点Q移动4次后恰好位于点的概率为0
2023-05-23更新 | 924次组卷 | 5卷引用:10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》
共计 平均难度:一般