解题方法
1 . 某校为了增强学生的记忆力和辨识力,组织了一场PK赛,A,B两队各由4名选手组成,每局两队各派一名选手的PK.比赛4局,除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者均得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为
,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 甲、乙两名考生填报志愿,要求甲、乙只能在A,B,C这3所院校中选择一所填报志愿.假设每位同学选择各个院校是等可能的,则院校A,B至少有一所被选择的概率为_________ .
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2023-06-09更新
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901次组卷
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6卷引用:专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲
(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
真题
名校
3 . 把若干个黑球和白球(这些球除颜色外无其它差异)放进三个空箱子中,三个箱子中的球数之比为
.且其中的黑球比例依次为
.若从每个箱子中各随机摸出一球,则三个球都是黑球的概率为_________ ;若把所有球放在一起,随机摸出一球,则该球是白球的概率为_________ .
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2023-06-08更新
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11798次组卷
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11卷引用:专题14概率
专题14概率(已下线)10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题11-15(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)单元测试A卷——第十章?概率专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题06计数原理与概率统计2023年天津高考数学真题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(4)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题
名校
4 . 若
,
,
,则事件A与B的关系是( )
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A.互斥但不对立 | B.对立 |
C.相互独立 | D.既互斥又独立 |
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2023-06-06更新
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859次组卷
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13卷引用:事件的相互独立性
(已下线)事件的相互独立性(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【题型分类归纳】(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀(已下线)专题13 概率综合(2)-期中期末考点大串讲沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试(已下线)第十章 概率 讲核心 02第10章 概率(单元测试)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.4 随机事件的独立性黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
5 . 设甲、乙、丙三台机器是否需要被维护相互之间没有影响,已知在某一小时内,甲、乙都需要被维护的概率为
,甲、丙都需要被维护的概率为
,乙、丙都需要被维护的概率为
,则甲、乙、丙三台机器在这一小时内需要被维护的概率分别为______ ,______ ,______ .
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2023-06-06更新
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418次组卷
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3卷引用:第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》
2023高一·全国·专题练习
6 . 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张,设
“抽到
”,
“抽到红牌”,
“抽到
”,那么下列每对事件是否相互独立?是否互斥?是否对立?为什么?
(1)
与
;
(2)
与
.
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(1)
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(2)
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2023-05-28更新
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151次组卷
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4卷引用:第43讲 事件的相互独立性(1)
名校
7 . 已知某口袋中放有大小、质地完全相同的红球和白球各若干个,若有放回地从口袋中每次摸取1个球,连续摸两次,记两次摸到的小球颜色不同的概率为
,两次摸到的小球颜色相同的概率为
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-05-28更新
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527次组卷
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7卷引用:10.2事件的相互独立性(课件+练习)-【超级课堂】
(已下线)10.2事件的相互独立性(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)模块二 专题7 概率 B提升卷 (苏教版)第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
名校
8 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022)将于2023年9月23日至10月8日举办.本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设了电子竞技项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.
传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制.假设四支队伍分别为
,其中
对阵其他三个队伍获胜概率均为
,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为
.最初分组时
同组,
同组.
(1)若
,在淘汰赛赛制下,
获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下
获得冠军的概率(用
表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制.假设四支队伍分别为
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
(2)分别计算两种赛制下
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2023-05-27更新
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1900次组卷
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7卷引用:高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】
(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型(已下线)专题13 概率综合(2)-期中期末考点大串讲第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》第十章 概率(单元综合检测卷)-【超级课堂】(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)
名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为i的方框表示第i场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第i场比赛的胜者称为“胜者i”,负者称为“负者i”,第6场为决赛,获胜的人是冠军,已知甲每场比赛获胜的概率均为
,而乙,丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-10-18更新
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582次组卷
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23卷引用:10.2 事件的相互独立性(分层作业)
(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(已下线)第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
10 . 如图,已知正方体
顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同,从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次,若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/b4c21b9f-28b5-4192-8179-293dbefebcdd.png?resizew=152)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.点Q移动4次后恰好位于![]() |
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2023-05-23更新
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924次组卷
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5卷引用:10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》
(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)