名校
解题方法
1 . 甲、乙两个班级(各40名学生)进行一门考试,为易于统计分析,将甲、乙两个班学生的成绩分成如下四组:,,,,并分别绘制了如下的频率分布直方图:
规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.
(1)根据这次抽查的数据,填写下面的列联表:
(2)根据(1)中的列联表,能否有的把握认为成绩是否优秀与班级有关?
附:临界值参考表与参考公式
(,其中)
规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.
(1)根据这次抽查的数据,填写下面的列联表:
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
(2)根据(1)中的列联表,能否有的把握认为成绩是否优秀与班级有关?
附:临界值参考表与参考公式
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(,其中)
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2020-05-18更新
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221次组卷
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2卷引用:2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(文科)试题
名校
解题方法
2 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为,,,,,,,,九组(单位:千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
(2)(ⅰ)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),的值已求出约为.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数位于的人数为,求的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
若,则,.
分组 (单位:千步) | |||||||||
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),的值已求出约为.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数位于的人数为,求的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2020-05-15更新
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1102次组卷
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4卷引用:2019届非凡联盟高三毕业班调研考试理数试题
3 . 某网站的调查显示,健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中是比较火热的,但是大多数人的健身科学类知识相对缺乏,尤其是在健身指导方面.从某健身房随机抽取名会员,对其平均每天健身时间进行调查,如下表,健身之前他们的体重情况如柱状图(1)所示,该健身房的教练为他们制订了健身计划,四个月后他们的体重情况如柱状图(2)所示.
(1)若这名会员的平均体重减少不低于,就认为该计划有效,根据上述柱状图,试问:该计划是否有效?(每组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)请根据图中数据填写下面的列联表,试问:是否有的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
平均每天健身时间(分钟) | ||||||
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)若这名会员的平均体重减少不低于,就认为该计划有效,根据上述柱状图,试问:该计划是否有效?(每组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)请根据图中数据填写下面的列联表,试问:是否有的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关?
平均每天健身时间低于分钟 | 平均每天健身时间不低于分钟 | 合计 | |
健身前体重低于 | |||
健身前体重不低于 | 80 | ||
合计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 某学校的一个社团想要组织一项活动,为了了解本校高中生对于这项活动的支持态度是否与性别有关,他们做了一个调查.从本校高中生中随机调查了男、女生各50人,并将男、女生中持支持和不支持的态度的人所占的频率绘制成等高条形图,如图所示.
(1)根据等高条形图填写下面的列联表.
(2)根据(1)中列联表,能否有的把握认为男、女生对这项活动的支持态度有差异?
附:
(1)根据等高条形图填写下面的列联表.
支持 | 不支持 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)根据(1)中列联表,能否有的把握认为男、女生对这项活动的支持态度有差异?
附:
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2021-01-17更新
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120次组卷
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3卷引用:“云教金榜”N+1联考2020-2021年高三上学期1月摸底测文科数学试题
解题方法
5 . 某校为了调研学情,在期末考试后,从全校高一学生中随机选取了20名男学生和20名女学生,调查分析学生的物理成绩,为易于统计分析,将20名男学生和20名女学生的物理成绩,分成如下四组:,,,,并分别绘制了如下图所示的频率分布直方图:
规定:物理成绩不低于80分的为优秀,否则为不优秀.
(1)根据这次抽查的数据,填写下列的列联表;
(2)根据(1)中的列联表,试问能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为物理成绩优秀与性别有关?
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在全校高一学生中随机抽取8名男生和8名女生,记“8名男生中恰有名物理成绩优秀”的概率为,“8名女生中恰有名物理成绩优秀”的概率为,试比较与的大小,并说明理由.
附:临界值参考表与参考公式
(,其中.)
规定:物理成绩不低于80分的为优秀,否则为不优秀.
(1)根据这次抽查的数据,填写下列的列联表;
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在全校高一学生中随机抽取8名男生和8名女生,记“8名男生中恰有名物理成绩优秀”的概率为,“8名女生中恰有名物理成绩优秀”的概率为,试比较与的大小,并说明理由.
附:临界值参考表与参考公式
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-01-14更新
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422次组卷
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3卷引用:全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考 理科数学试题
解题方法
6 . 水稻是人类重要的粮食作物之一,耕种与食用的历史都相当悠久,日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式.为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别,某市红旗农场于2019年选取了200块农田,分成两组,每组100块,进行试验.其中第一组采用直播的方式进行播种,第二组采用撒播的方式进行播种.得到数据如下表:
约定亩产超过900斤(含900斤)为“产量高”,否则为“产量低”
(1)请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关?
附:
产量(单位:斤) 播种方式 | [840,860) | [860,880) | [880,900) | [900,920) | [920,940) |
直播 | 4 | 8 | 18 | 39 | 31 |
散播 | 9 | 19 | 22 | 32 | 18 |
(1)请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关?
产量高 | 产量低 | 合计 | |
直播 | |||
散播 | |||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-15更新
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322次组卷
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7卷引用:广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题
广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学(理)试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第四次半月考数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学(理)试题广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学(文)试题
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
7 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图:
(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.
附:
.
(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.
箱产量<50 kg | 箱产量≥50 kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
P(χ2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据.
(1)请将列联表填写完整:
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
附:
(1)请将列联表填写完整:
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-04-23更新
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1480次组卷
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10卷引用:内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)高考模拟(文科)数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
9 . 在世界读书日期间,某地区调查组对居民阅读情况进行了调查,获得了一个容量为200的样本,其中城镇居民140人,农村居民60人.在这些居民中,经常阅读的城镇居民有100人,农村居民有30人.
(1)填写下面列联表,并判断能否有99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关?
(2)从该地区城镇居民中,随机抽取5位居民参加一次阅读交流活动,记这5位居民中经常阅读的人数为,若用样本的频率作为概率,求随机变量的期望.
附:,其中.
(1)填写下面列联表,并判断能否有99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关?
城镇居民 | 农村居民 | 合计 | |
经常阅读 | 100 | 30 | |
不经常阅读 | |||
合计 | 200 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式,是互联网应用最广的服务.通过网络的电子邮件系统,用户可以以非常低廉的价格(不管发送到哪里,都只需负担网费)、非常快速的方式(几秒钟之内可以发送到世界上任何指定的目的地),与世界上任何一个角落的网络用户联系.我们在用电子邮件时发现了一个有趣的现象,中国人的邮箱名称里含有数字的比较多,而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关,随机调取40个邮箱名称,其中中国人的20个,外国人的20个,在20个中国人的邮箱名称中有15个含数字,在20个外国人的邮箱名称中有5个含数字.
(1)根据以上数据填写列联表:
(2)能否有99%的把握认为“邮箱名称里含有数字与国籍有关”?
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称,记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,试比较与的大小.
附:临界值参考表与参考公式
(,其中)
(1)根据以上数据填写列联表:
中国人 | 外国人 | 总计 | |
邮箱名称里有数字 | |||
邮箱名称里无数字 | |||
总计 |
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称,记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,试比较与的大小.
附:临界值参考表与参考公式
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2021-01-05更新
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190次组卷
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3卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题