1 . 在中国扶贫志愿服务促进会的指导和地方政府的协助下，某平台希望通过“万村主播培养计划”建立起跨部门、跨行业、跨单位的多元主体扶贫工作体系，打造“新媒体+精准扶贫”、“短视频、直播+消费扶贫”等行业扶贫模式，发挥网络视听新媒体在产销助农、品牌强农等方面的积极作用.某村为苹果种植基地，在销售时按苹果的品相与大小分为Ⅰ级、Ⅱ级分装销售.该村对某月同时期苹果的销售情况进行了统计，得到如下不完整列联表：

	Ⅰ级销售量/万斤	Ⅱ级销售量/万斤	合计
加入村播前	37
加入村播后		24	72
合计			115

（1）补全列联表，并判断是否有97.5%的把握认为苹果的销售情况与是否加入村播有关.
（2）村播的加入给村民带来了较好的收益，该村决定从甲、乙两个村播中评选一人作为年度优秀村播.现从观看过甲、乙两人直播的观众中随机抽取200人，对甲、乙两人进行评分（单位：分），得到如下频率分布直方图和频数分布表：

乙村播所得分数频数分布表

分数区间	频数
	2
	8
	36
	84
	70

若以观众评分的平均分作为该村年度优秀村播的评选标准，试问甲、乙两人谁能被评为年度优秀村播?
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
附：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

2 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会（简称“十四冬” 于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图频数分布直方图：

	男	女	合计
冰雪迷		20
非冰雪迷	20
合计

（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”，否则定义为“非冰雪迷”，请根据频率分布直方图补全列联表；并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；
（2）在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座．记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，

3 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查，数据显示，该市共享单车用户年龄分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”．已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本．请你根据题目中的数据，补全下列列联表：

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用共享单车用户			120
不常使用共享单车用户			80
合计	160	40	200

根据列联表独立性检验，判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，
（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选2户，求至少有1户经常使用共享单车的概率．

4 . 某公司为了提升公司业绩，对公司销售部的所有销售员12月份的产品销售量作了一次调查，得到如下的频数分布表：

销售量件			，	，	，	，
人数	14	30	16	28	20	12

（1）若将12月份的销售量不低于30件的销售员定义为“销售达入”，否则定义为“非销售达人”，请根据频数分布表补全以下列联表：

	销售达人	非销售达人	总计
男	40
女		30
总计

并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为该公司销售员是否为“销售达人”与性别有关．
（2）在（1）的前提下，从所有“销售达人”中按照性别进行分层抽样，抽取6名，再从这6名“销售达人”中抽取4名作销售知识讲座，记其中男销售员的人数为，求的分布列和数学期望．
附表及其公式：

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

，．

5 . 为增强市民交通规范意识,我市面向全市征召劝导员志愿者,分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示．

分组（单位：岁）	频数	频率
	5
	①
		②
合计

（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．

6 . 为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局选择了江苏、河北、湖北、宁夏、重庆作为国家综合试点地区，逐级进行普查．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致人户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．某普查小区，共有50家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如下表所示：

	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40		50
个体经营户		50	150
合计

（1）补全列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为“此普查小区的人户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（2）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议．

7 . 为了调查学生星期天晚上学习时间的利用问题，某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名，住宿生550名)中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学星期天晚上学习时间(单位：分钟)的数据，按照以下区间分为八组：①[0，30)，②[30，60)，③[60，90)，④[90，120)，⑤[120，150)，⑥[150，180)，⑦[180，210)，⑧[210，240)，得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人．

(1)求n的值并补全频率分布直方图；
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：

	利用时间充分	利用时间不充分	总计
走读生
住宿生		10
总计

据此资料，是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
(3)若在第①组、第②组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因，求抽出的2人中第①组、第②组各有1人的概率．
参考数据：

P()	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：）

8 . 为了迎接冬奥会，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，统计是否爱好冰上运动，得到如表的列表：

	爱好	不爱好	共计
男生	10
女生		30
共计	50

参考附表：

P()	0.100	0.050	0.025
k	2.706	3.841	5.024

参考公式：，其中.
（1）补全联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“爱好冰上运动与性别有关“？请说明理由.

9 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.

	患病	未患病	总计
接种疫苗A
未接种疫苗A
总计			200

（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

10 . 通过随机询问100名不同性别的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：

	男	女	总计
爱好	35		55
不爱好		30
总计			100

（1）补全列联表与等高条形图，并通过图形判断爱好该项运动与性别是否有关系？
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为爱好该项运动与性别有关系？
附：，其中.

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828