2010·辽宁·一模
解题方法
1 . 将1,2,3,…9,这9个数填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下依次增大,当3,4固定在图中位置时,所填写空格的方法有( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516894767292416/2517290499883008/STEM/c6c3bb94ddc04c69a2f25abe16e6d232.png?resizew=112)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516894767292416/2517290499883008/STEM/c6c3bb94ddc04c69a2f25abe16e6d232.png?resizew=112)
A.6种 | B.12种 | C.18种 | D.24种 |
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2020-07-30更新
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633次组卷
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12卷引用:2011年辽宁名校领航高考预测试(一)数学卷
(已下线)2011年辽宁名校领航高考预测试(一)数学卷(已下线)2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学(已下线)2019年3月17日 《每日一题》理科二轮复习 每周一测河南省洛阳一中2019-2020学年高二(下)5月月考数学(文科)试题(已下线)2011届新疆农七师高级中学高三第三次模拟考试数学理卷(已下线)2011-2012学年浙江省衢州二中高二下学期期中考试文科数学试卷福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题2015年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.1 基本计数原理(已下线)专题45两个计数原理-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.1 课时练习02 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)(已下线)3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册
解题方法
2 . 骑行有很多好处:
1.习惯性的单车运动,更能扩大你的心脏.
2.单车是需要大量氧气的运动.
3.单车运动同时也能防止高血压,有时比药物更有效.还能防止发胖、血管硬化,并使骨骼强硬.
4.自行车是减肥的工具.
5.单车运动,不只可以减肥,还使你的身段更为匀称迷人.
6.事实上因为踩单车压缩血管,使得血液循环加速,大脑摄入更多的氧气,因此你吸进了更多的新鲜空气.
7.它不止是一种减肥运动,更是心灵愉悦的放逐.
某机构为调查我国公民对骑行的喜爱态度,随机选了某城市某小区的100位居民调查,调查结果统计如表:
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)判断能否有犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为是否喜爱骑行与年龄有关?
附:
,其中
.
1.习惯性的单车运动,更能扩大你的心脏.
2.单车是需要大量氧气的运动.
3.单车运动同时也能防止高血压,有时比药物更有效.还能防止发胖、血管硬化,并使骨骼强硬.
4.自行车是减肥的工具.
5.单车运动,不只可以减肥,还使你的身段更为匀称迷人.
6.事实上因为踩单车压缩血管,使得血液循环加速,大脑摄入更多的氧气,因此你吸进了更多的新鲜空气.
7.它不止是一种减肥运动,更是心灵愉悦的放逐.
某机构为调查我国公民对骑行的喜爱态度,随机选了某城市某小区的100位居民调查,调查结果统计如表:
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
年龄大于35岁 | 30 | ||
年龄不大于35岁 | 44 | 52 | |
合计 | 100 |
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)判断能否有犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为是否喜爱骑行与年龄有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-25更新
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86次组卷
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2卷引用:全国百强名校“领军考试”2019-2020+学年高二下学期数学(6月)文科试题
3 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按
,
,
,
,
分组,绘制频率分布直方图如图所示,并经进一步检测,发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的小白鼠有110只.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510021978423296/2511189860958208/STEM/c58a0226-07c3-42bc-ac3a-fcb9301ce336.png?resizew=254)
(1)求
值;
(2)求200只小白鼠该项指标值的平均数;
(3)填写下面的
列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关?
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510021978423296/2511189860958208/STEM/c58a0226-07c3-42bc-ac3a-fcb9301ce336.png?resizew=254)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求200只小白鼠该项指标值的平均数;
(3)填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
指标值![]() | 指标值![]() | |
有抗体 | ||
没有抗体 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 在抗击新冠肺炎的疫情中,某医院从3位女医生,5位男医生中选出4人参加援鄂医疗队,至少有一位女医生入选,其中女医生甲和男医生乙不能同时参加,则不同的选法共有种______ (用数字填写答案).
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2020-06-15更新
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859次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学(理)试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学(理)试题(已下线)考点32 计数原理与排列组合-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(海南卷)(满分冲刺篇)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有
、
、
三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了
样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占
.请根据以上信息填写下表,并分析是否有
的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
关于
的线性回归方程
;
(注:
,
)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若每个盲盒装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
周数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数![]() | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
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2020-07-08更新
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270次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
6 . 2020年春季,某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有采购成本分别为11万元/辆和8万元/辆的A,B两款车型,根据以往这两种出租车车型的数据,得到两款出租车型使用寿命频数表如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/37deb7c1937b444fa67ce56b9713d224.png?resizew=427)
(1)填写如表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/a729dd38715140a2a78e266aaeb813f6.png?resizew=437)
(2)以频率估计概率,从2020年生产的A和B的车型中各随机抽1车,以X表示这2车中使用寿命不低于7年的车数,求X的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租每年上交公司6万元,其余维修和保险等费用自理,假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这100辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/37deb7c1937b444fa67ce56b9713d224.png?resizew=427)
(1)填写如表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/a729dd38715140a2a78e266aaeb813f6.png?resizew=437)
(2)以频率估计概率,从2020年生产的A和B的车型中各随机抽1车,以X表示这2车中使用寿命不低于7年的车数,求X的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租每年上交公司6万元,其余维修和保险等费用自理,假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这100辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/292b5b48c2d145eea59a2ae6eae22fa8.png?resizew=310)
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解题方法
7 . 2020年春季,某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有A,B两款车型,根据以这往这两种租车车型的数据,得到两款出租车型使用寿命频数表如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241145516032/2477562581131264/STEM/81045ec75b724c08919d8453cc657c90.png?resizew=425)
(1)填写下表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241145516032/2477562581131264/STEM/75e1d2f872f14f329549f8e80f9709ab.png?resizew=434)
(2)司机师傅小李准备在一辆开了4年的A型车和一辆开了4年的B型车中选择,为了尽最大可能实现3年内(含3年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241145516032/2477562581131264/STEM/81045ec75b724c08919d8453cc657c90.png?resizew=425)
(1)填写下表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241145516032/2477562581131264/STEM/75e1d2f872f14f329549f8e80f9709ab.png?resizew=434)
(2)司机师傅小李准备在一辆开了4年的A型车和一辆开了4年的B型车中选择,为了尽最大可能实现3年内(含3年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241145516032/2477562581131264/STEM/06e33030256749448f26f1da6af6d48a.png?resizew=310)
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名校
8 .
的展开式中
的系数为________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986daf391d5a01b5744efb6fc4e89f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae666ea089aeed6e8df798c81dd2f187.png)
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2020-06-29更新
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233次组卷
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14卷引用:【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)每周一测【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题(已下线)专题11.3 二项式定理(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市南开中学高考模拟(7)理科数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高三下学期第三次线上月考数学(理)试题2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(理)前适应性试题
名校
9 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题目的概率都是0.6若每位面试者共有三次机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第3次为止,用Y表示答对题目,用N表示没有答对题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,那么
(1)请列出树状图并填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明第二次答题通过面试的概率;
(3)求李明最终通过面试的概率.
(1)请列出树状图并填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明第二次答题通过面试的概率;
(3)求李明最终通过面试的概率.
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2020-02-02更新
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1266次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 小结 复习参考题 10
10 . 某学校的一个社团想要组织一项活动,为了了解本校高中生对于这项活动的支持态度是否与性别有关,他们做了一个调查.从本校高中生中随机调查了男、女生各50人,并将男、女生中持支持和不支持的态度的人所占的频率绘制成等高条形图,如图所示.
(1)根据等高条形图填写下面的列联表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/14/2636110213849088/2637835138121728/STEM/f7dd4284-4496-4e9c-a9e0-b16fa1276eb2.png?resizew=287)
(2)根据(1)中列联表,能否有
的把握认为男、女生对这项活动的支持态度有差异?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(1)根据等高条形图填写下面的列联表.
支持 | 不支持 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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(2)根据(1)中列联表,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2021-01-17更新
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120次组卷
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3卷引用:“云教金榜”N+1联考2020-2021年高三上学期1月摸底测文科数学试题