1 . 某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，问第三次才打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？设计一个试验，随机模拟估计上述概率．

2 . 某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据因书写不清楚，只记得是上的一个值，则该数据对应的残差（残差=真实值-预测值）的绝对位不大于0.5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）空间中有8个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，可以作多少个平面？
（2）空间中有10个点，其中任何4个点不共面，过每4个点为顶点作一个四面体，可以作多少个四面体？

4 . 一个袋中装有形状､大小均相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为.
（1）列表说明可能出现的结果与对应的的值；
（2）若规定抽取3个球的过程中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后结果都加上6分，求最终得分的可能取值，并判断是不是离散型随机变量.

5 . 三部机器生产同样的零件，其中机器甲生产的占40%，机器乙生产的占25%，机器丙生产的占35%.已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有10%、5%和1%不合格，现从总产品中随机地抽取一个零件，发现是不合格品，求：
（1）它是由机器甲生产出来的概率；
（2）它是由哪一部机器生产出来的可能性大．

6 . 某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	x	y	45
合计	75	m	100

（1）求表中x，y的值；
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量，其中．

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

7 . 一个袋中装有除颜色外其他都相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为X.
（1）列表说明可能出现的结果与对应的X的值;
（2）若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值.

8 . 已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表：

时间长（小时）
女生人数	4	11	3	2	0
男生人数	3	17	6	3	1

（1）求这50名学生本周使用手机的平均时间长；
（2）时间长为的7名同学中，从中抽取两名，求其中恰有一个女生的概率；
（3）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：

	不依赖手机	依赖手机	总计
女生
男生
总计

能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，）

9 . 某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．
（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？
（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？
（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？