1 . 甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中，则此人继续投篮，若未命中，则换对方投篮.已知甲每次投篮的命中率均为0.7，乙每次投篮的命中率均为0.5，甲、乙每次投篮的结果相互独立.
(1)若第1次投篮的人是甲，求第3次投篮的人是甲的概率；
(2)若第1次投篮的人是乙，求前5次投篮中乙投篮次数不少于4的概率.

2 . 若，，，则事件A与事件B的关系是（       ）

A．事件A与事件B互斥	B．事件A与事件B互为对立
C．事件A与事件B相互独立	D．事件A与事件B互斥又独立

3 . 已知样本空间，事件，事件，事件，则下列选项错误的是（       ）

A．与独立	B．与独立
C．与独立	D．

4 . 每年的12月2日是我国的“全国交通安全日”，某市交通广播为了提高社会公众的交通安全意识，2023年12月2日推出了一档交通安全知识闯关栏目，规则如下：第一关，闯关者从甲、乙、丙三道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则闯关成功，若没答对抽到的题目，则进入第二关；第二关，该闯关者从剩下的两道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则闯关成功，若没答对抽到的题目，则进入第三关；第三关，若该闯关者答对最后这一道题目，则闯关成功，若没有答对，则闯关失败.已知闯关者洛洛答对甲、乙、丙三题的概率依次是，，，且各关题目能否答对互不影响.
(1)求洛洛第一关抽中甲题，且第一关闯关成功的概率；
(2)求洛洛第一关闯关成功或第二关闯关成功的概率.

5 . 高一年级某同学参加了学校“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立的.假设该同学能够进入“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的概率分别为m，n，，该同学只进入两个社团的概率为，且三个社团都进不了的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为________.

7 . 甲、乙、丙3人独立参加一项挑战，已知甲、乙、丙能完成挑战的概率分别为、、，则甲、乙、丙中有人完成挑战的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲、乙、丙三人组成一个小组代表学校参加一个“诗词大会”闯关活动团体赛.三人各自独立闯关，在第一轮比赛中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，甲、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功记分，三人得分之和记为小组团体总分.
(1)求乙、丙各自闯关成功的概率；
(2)求在第一轮比赛中团体总分为分的概率；
(3)若团体总分不小于分，则小组可参加下一轮比赛，求该小组参加下一轮比赛的概率.

10 . 证：如果与两个事件独立，那么与也独立.