1 . 为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响, 在肥胖人群中随机抽出人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值（单位：）、空腹血糖指标值（单位：）如下表所示：

人员编号
值
指标值
指标值

（1）用变量与与的相关系数, 分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度；
（2）求与的线性回归方程, 已知指标值超过为总胆固醇偏高, 据此模型分析当值达到多大时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现（上述数据均要精确到）.
参考公式：相关系数
回归直线的方程是： 其中
参考数据：
,.

2 . 有对样本数据呈现线性关系，且知，，，，但经过再检验发现第个数据是异常数据，所以需要删除.
（1）试用线性回归方法，求删除第个数据后拟合曲线的表达式；
（2）根据（1）的表达式，求的最小值.

3 . 某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y(单位：千元)与该地当日最低气温x(单位：℃)的数据，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求y关于x的回归方程；
（2）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额；
附：①；.
②参考数据如下：

i
1	2	12	4	24
2	5	10	25	50
3	8	8	64	64
4	9	8	81	72
5	11	7	121	77
	35	45	295	287

4 . 2017年5月，“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.2017年末，“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.5元，2.1元，3.3元，5.9元，4.7元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送台历.
（1）求获得台历的三人中至少有一人的红包超过5元的概率；
（2）统计一周内每天使用支付宝付款的人数与商家每天的净利润元，得到7组数据，如表所示，并作出了散点图.


（i）直接根据散点图判断，与 哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.（的值取整数）
（ii）根据（i）的判断，建立关于的回归方程，并估计使用支付宝付款的人数增加到35时，商家当天的净利润.
参考数据：

22.86	194.29	268.86	3484.29

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

5 . 某公司为了研究年宣传费（单位：千元）对销售量（单位：吨）和年利润（单位：千元）的影响，搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据：

	1	2	3	4	5	6	7	8
	38	40	44	46	48	50	52	56
	45	55	61	63	65	66	67	68

(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图，并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)若（1）中的，且产品的年利润与，的关系为，为使年利润值最大，投入的年宣传费应为何值？

6 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）据此估计广告费支出为10万元时，所得的销售额.
（参考数据：，参考公式：回归直线方程，其中）

7 . “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：

通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少?
注：在回归直线中，，＝－．

8 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表

广告费用(万元)	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

（Ⅰ）画出散点图；

（Ⅱ）求出对的线性回归直线的方程（其中）；
（Ⅲ）若广告费用为6万元，则销售额大约为多少万元.

9 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日 期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（°C）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程（其中已计算出）；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据（选取的检验数据是12月1日与12月5日的两组数据）的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

10 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）的影响，为此对近6年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：吨）的数据进行整理，得如下统计表：

x（万元）	2	3	4.5	5	7.5	8
y（吨）	3	3.5	3.5	4	6	7

（Ⅰ）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值；
（Ⅱ）已知这种产品的年利润z（单位：万元）与x、y之间的关系为z=30y﹣x²，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，求年宣传费x为何值时，年利润z的预估值最大？