1 . 如图是某小区2017年1月到2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）

根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：

残差平方和	0.000591	0.000164
总偏差平方和	0.006050

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）某位购房者拟于2018年6月份购买该小区平方米的二手房（欲购房者为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满 5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：
（ⅰ）估算该购房者应支付的金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）
（ⅱ）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积.（精确到1平方米）
附注：根据相关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款）征收方式见下表：

契税 （买方缴纳）	首套面积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且144平方米以内（含144平方米）为1.5%；面积144平方米以上或非首套为3%
增值税 （卖方缴纳）	房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上（不含144平方米）为5.6%；其他情况免征
个人所得税 （卖方缴纳）	首套面积144平方米以内（含144平方米）为1%；面积144平方米以上或非首套均为1.5%；房产证满5年且是家庭唯一住房的免征

参考数据：，.
参考公式：相关数据

2 . 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：

	0.25	0.5	1	2	4
	16	12	5	2	1

（1）根据散点图判断,哪一个适宜作为关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果试建立与之间的回归方程．（注意或计算结果保留整数）
（3）由（2）中所得设z=+且，试求z的最小值．
参考数据及公式如下：
，，

3 . 大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：

月份i	7	8	9	10	11	12
销售单价xi（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量yi（件）	11	10	8	6	5	14

（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程，其中，参考数据：．

4 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）求回归直线方程，其中；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

5 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前50吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产50吨甲产品的生产能耗比较改前降低了多少吨标准煤？
（参考公式：，参考数值：）