名校
解题方法
1 . 某地政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的年收入的统计数据:
(1)根据表中数据,现决定使用模型拟合与之间的关系,请求出此模型的回归方程;(结果保留一位小数)
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中,若残差平方和小于0.5,则认为拟合效果符合要求.请判断(1)中回归方程的拟合效果是否符合要求,并说明理由.
参考数据及公式:,.设,则,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年收入(千元) | 59 | 61 | 64 | 68 | 73 |
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中,若残差平方和小于0.5,则认为拟合效果符合要求.请判断(1)中回归方程的拟合效果是否符合要求,并说明理由.
参考数据及公式:,.设,则,.
您最近一年使用:0次
2024-05-11更新
|
1399次组卷
|
7卷引用:福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二期末模拟卷01江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考(已下线)专题05 高二下期末考前必刷卷03--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 三年疫情对我们的学习生活以及各个行业都产生了影响,某房地产开发公司为了回笼资金,提升销售业绩,公司旗下的某个楼盘统一推出了为期7天的优惠活动.负责人用表格记录了推出活动以后每天售楼部到访客户的人次,表格中x表示活动推出的天数,y表示每天来访的人次,根据表格绘制了以下散点图.
表中,.(1)(i)请根据散点图判断,以下两个函数模型与(a,b,c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果以及表中的数据,求y关于x的回归方程.
(2)此楼盘共有N套房,其中200套特价房,活动期间共卖出300套房,其中50套特价房,试给出N的估计值(以使得最大的N的值作为N的估计值,X表示卖出的300套房中特价房的数目).
附:对于样本(,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(人次) | 12 | 22 | 42 | 68 | 132 | 202 | 392 |
4.24 | 870 | 5070 | 134.82 | 140 | 6.96 | 1.78 |
(ii)根据(i)的判断结果以及表中的数据,求y关于x的回归方程.
(2)此楼盘共有N套房,其中200套特价房,活动期间共卖出300套房,其中50套特价房,试给出N的估计值(以使得最大的N的值作为N的估计值,X表示卖出的300套房中特价房的数目).
附:对于样本(,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
您最近一年使用:0次
2023-07-25更新
|
548次组卷
|
7卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)(已下线)9.1 线性回归分析(2)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(6)(已下线)高二期末模拟卷02【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 成对数据的统计分析-2
名校
解题方法
3 . 某新能源汽车公司对其产品研发投资额(单位:百万元)与其月销售量(单位:千辆)的数据进行统计,得到如下统计表和散点图.
(1)通过分析散点图的特征后,计划用作为月销售量关于产品研发投资额的回归分析模型,根据统计表和参考数据,求出关于的回归方程;
(2)根据回归方程和参考数据,当投资额为11百万元时,预测月销售量是多少?(结果用数字作答,保留两位小数)
参考公式及参考数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.69 | 1.61 | 1.79 | 2.08 | 2.20 |
(1)通过分析散点图的特征后,计划用作为月销售量关于产品研发投资额的回归分析模型,根据统计表和参考数据,求出关于的回归方程;
(2)根据回归方程和参考数据,当投资额为11百万元时,预测月销售量是多少?(结果用数字作答,保留两位小数)
参考公式及参考数据:
0.69 | 1.61 | 1.79 | 2.08 | 2.20 | |
(保留整数) | 2 | 5 | 6 | 8 | 9 |
您最近一年使用:0次
2023-05-09更新
|
690次组卷
|
3卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 根据统计,某蔬菜亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间对应数据的散点图如图所示.
(1)请从相关系数(精确到);
(2)建立关于的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时,该蔬菜亩产量的增加量约为多少百千克?
参考公式:对于一组数据,相关系数,其回归直线中,,,参考数据:,.
(1)请从相关系数(精确到);
(2)建立关于的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时,该蔬菜亩产量的增加量约为多少百千克?
参考公式:对于一组数据,相关系数,其回归直线中,,,参考数据:,.
您最近一年使用:0次
2022-08-14更新
|
885次组卷
|
5卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)
名校
5 . 连城白鸭是我国优良的地方鸭种,原称白鹜鸭,黑嘴鸭.主产区为连城县.白鹜鸭具有独特的“白羽、乌嘴、黑脚”的外貌特征.生产性能,遗传性能稳定,是我国稀有的种质资源.根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某白鹜鸭养殖基地的单个“白鹜鸭蛋”质量(克)在正常环境下服从正态分布.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于的白鹜鸭蛋为个,求的概率;
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量(人)与年收益增量(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了与的两个回归模型:模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量做变换,令,则,且有,,,.
根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程(精确到);并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;样本的最小二乘估计公式为:,.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于的白鹜鸭蛋为个,求的概率;
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量(人)与年收益增量(万元)的数据如下:
人工投入增量(人) | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量(万元) | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程(精确到);并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;样本的最小二乘估计公式为:,.
您最近一年使用:0次
2022-06-08更新
|
417次组卷
|
2卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 为促进新能源汽车的推广,某市逐渐加大充电基础设施的建设,该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量(单位:个),得到如下表格:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2025年该市新能源汽车充电站的数量.
参考数据:,,,,
.
参考公式:相关系数,
线性回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
新能源汽车充电站数量y/个 | 37 | 104 | 147 | 196 | 226 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2025年该市新能源汽车充电站的数量.
参考数据:,,,,
.
参考公式:相关系数,
线性回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,
您最近一年使用:0次
2022-05-07更新
|
701次组卷
|
5卷引用:福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验数据经整理得到如下的折线图:
(1)由图可以看出,这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的线性回归方程,并预测当温度为时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
回归直线方程,,.
(1)由图可以看出,这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的线性回归方程,并预测当温度为时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
回归直线方程,,.
您最近一年使用:0次
2020-04-12更新
|
984次组卷
|
6卷引用:福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题
名校
解题方法
8 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计,结果如表:
请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系,如果能,请计算出y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年12月的市场占有率如果不能,请说明理由.
根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A,B两款车型,报废年限各不相同考虑公司的经济效益,该公司决定对两款单车进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如表:
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本以外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆车使用寿命的概率,分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考数据:,,
参考公式:相关系数
回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
月份 | ||||||
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A,B两款车型,报废年限各不相同考虑公司的经济效益,该公司决定对两款单车进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如表:
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
参考数据:,,
参考公式:相关系数
回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近一年使用:0次
2020-03-18更新
|
703次组卷
|
9卷引用:2020届福建省龙岩市高三毕业班3月教学质量检查文科数学试题
2020届福建省龙岩市高三毕业班3月教学质量检查文科数学试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题2019届广西梧州市高考一模试卷(文科)数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
2010·广东·三模
9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1) 请画出上表数据的散点图;
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
2747次组卷
|
30卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷
2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷(已下线)广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试(文数)2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东(已下线)2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学(已下线)2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一6月月考数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下验收考试文科数学卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)高中数学人教版 选修2-3(理科) 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2(文科) 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课湖南省长沙市宁乡县第七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
10 . 中国共产党第十九次全国代表大会会议提出“决胜全面建成小康社会”.某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如表1:
为了计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,,得到下表2:
(Ⅰ)求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)求关于的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2035年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中,.)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
储蓄存款(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | 1 | 2 | 4 | 7 |
(Ⅱ)求关于的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2035年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中,.)
您最近一年使用:0次