解题方法
1 . 新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物,指微商电商,网络直播、职业创作者等,下表是2021年1至4月份某市新增“微商电商”的统计数据:
(1)请利用所给数据求新增微商电商个数
与月份
之间的线性回归方程
,并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数);
(2)一般认为当
时,线性回归方程的拟合效果非常好;当
时,线性回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.
,
,
,
,
,
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
新增微商电商个数 | 90 | 105 | 125 | 140 |
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(2)一般认为当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851b0d744ede8172d6de2b9af174eed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9919a7803333db5ce28c1cbb1845c77a.png)
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2022-04-07更新
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900次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 随着人民生活水平的日益提高,汽车普遍进入千家万户,尤其在近几年,新能源汽车涌入市场,越来越受到人们喜欢.某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量y(单位:万辆)数据如下表:
(1)根据数据资料,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆?
附注:
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数
,
线性回归方程
中,
,其中
为样本平均值.
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y(万辆) | 17 | 18 | 20 | 22 | 23 |
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆?
附注:
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a78113f8fef7c210896f8ae350bccc2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548592cdf265496e13484cbb71ef5899.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
线性回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca237498e26aa59fc4b7c4a9f4b3631e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26333e31d7254a006bf8f7852a6b463.png)
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2022-04-04更新
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965次组卷
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3卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题
名校
3 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研,做出如图所示的散点图,给出
与
销售的两种回归模型①
,②
,你认为哪个模型更适宜_________ .(从①②中选一个填到空格处)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943275968495616/2948773145124864/STEM/58f1764d073e4008a2ab8f0730d48c30.png?resizew=256)
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名校
4 . 有一组统计数据
和
,根据数据建立了如下的两个模型:①
,②
.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若
分别是相关指数和残差平方和,则下列结论正确的是________ .①
>
,②
<
,③
<
,④
>
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5166e632556a50699ebbd20a186476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b52f62a3b92c9f562b92c9ca2f5f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5166e632556a50699ebbd20a186476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b52f62a3b92c9f562b92c9ca2f5f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
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2022-04-01更新
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529次组卷
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6卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)
5 . 高中女学生的身高预报体重的回归方程是
(其中x,
的单位分别是cm,kg),则此方程在样本
处残差的绝对值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c50c4446a0ecc46f216d5e0171751b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cd3621710c59d859df76e38e2c7cd0.png)
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名校
6 . 下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A.回归直线一定过样本中心![]() |
B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适 |
C.甲、乙两个模型的![]() ![]() ![]() |
D.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
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2022-04-01更新
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654次组卷
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5卷引用:四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
7 . 中国是茶的故乡,也是茶文化的发源地.为了弘扬中国茶文化,某酒店推出特色茶食品“排骨茶”,为了解每壶“排骨茶”中所放茶叶克数x与食客的满意率y的关系,调查研究发现,可选择函数模型
来拟合y与x的关系,根据以下统计数据:
可求得y关于x的非线性经验回归方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54e216cc95693d5c7facfc1dee06784.png)
茶叶克数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4.34 | 4.36 | 4.44 | 4.45 | 4.51 |
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-31更新
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422次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用B卷河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
8 . 某公司拟对某种材料进行应用改造,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本
(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
对历史数据对比分析,考虑用函数模型①
,②
分别对两个变量的关系进行拟合,令模型①中
上,模型②中
,对数据作了初步处理,已计算得到如下数据:
(1)设
和
的样本相关系数为
,
和
的样本相关系数为
,已经计算得出
,请从样本相关系数(精确到0.01)的角度判断,哪个模型拟合效果更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立
关于
的非线性回归方程,并用其估计当每件产品的非原料成本为21元时,产量约为多少千件?
参考公式:对于一组数据
,
,…,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
![]() | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbb711e641f959f3f2970f56f50b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e735d4c5f75673620ec90952bd065dd.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.34 | 45 | 0.115 | 22385.5 | 1.53 | 183.4 | 61.4 | 0.135 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095afb78ab62e7d7431a5c2043c33094.png)
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f17a7de854c121a121ef24df07896e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a665537a3b60b5b0312139c4cb5c596e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6b84bab30b3915d3261d3a8a6b7812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44db7338ce20171e59b0f7909684fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3da168f1365afa3cbe75176486746ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f027bed136383e321afb84c0e3d243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a0162a6ea3187fa651667ed9bae4c8.png)
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2022-03-31更新
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855次组卷
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3卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 为调查某企业年利润Y(单位:万元)和它的年研究费用x(单位:万元)的相关性,收集了5组成对数据(x,y),如表所示:
由上表中数据求得Y关于x的经验回归方程为y=12x+a,据此计算出样本点(4,80)处的残差(残差=观测值﹣预测值)为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
A.-2 | B.-3 | C.-4 | D.-5 |
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名校
10 . 给出下列说法:①回归直线
恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;②两个变量相关性越强,则相关系数
就越接近1;③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;④在回归直线方程
中,当解释变量
增加一个单位时,预报变量
平均减少0.5个单位.其中说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a28bb16c363a6b186faaa49577572f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2357129cee30cae4ca96ae849498e99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a2bd5726525b14cfc019c938b76b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
A.①②④ | B.②③④ | C.①③④ | D.②④ |
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2022-03-29更新
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1496次组卷
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20卷引用:热点10 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练
(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)四川省成都市新都区2020-2021学年高三摸底测试文科数学试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(文)试题(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)9.1.1变量的相关性(2)