1 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

2 . 现有一环保型企业，为了节约成本拟进行生产改造，现将某种产品产量x与单位成本y统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5	6
产量千件	2	3	4	3	4	5
单位成本元件	73	72	71	73	69	68

(1)试确定回归方程；
(2)指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？
(3)假定单位成本为70元件时，产量应为多少件？
参考公式：
参考数据

3 . 某酱油厂对新品种酱油进行了定价，在各超市得到售价与销售量的数据如表：

单价x（元）	5	5.2	5.4	5.6	5.8	6
销量y（瓶）	9.0	8.4	8.3	8.0	7.5	6.8

(1)求售价与销售量的回归直线方程：
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/瓶，为使工厂获得最大利润（利润＝销售收入－成本），该产品的单价应定为多少元？
相关公式：
（参考数据，）

4 . 已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

A．变量x，y之间呈现负相关关系

B．m的值等于5

C．变量x，y之间的相关系数

D．由表格数据知，该回归直线必过点

5 . 假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)y与x之间的线性回归方程；
(2)当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

6 . 以拟合一组数据时，经z＝lny代换后的线性回归方程为，则c＝________，k＝________．

7 . 某公司的生产部门调研发现，该公司第二，三季度的月用电量与月份线性相关，且数据统计如下：

月份	4	5	6	7	8	9
月用电量(千瓦时/月)	6	16	27	55	46	56

但核对电费报表时发现一组数据统计有误．
(1)请指出哪组数据有误，并说明理由；
(2)在排除有误数据后，求月用电量与月份之间的回归方程Y＝bX＋a，并预测统计有误那个月份的用电量．(结果精确到0.1)

8 . 某公司为了解年研发资金投入量x（单位:亿元）对年销售额y（单位:亿元）的影响.对公司近12年的年研发资金投入量x_i和年销售额y_i的数据，进行了对比分析，建立了两个模型:①，②，其中α，β，λ，t均为常数，e为自然对数的底数，并得到一些统计量的值.令，经计算得如下数据:

20	66		77	2	460		4.20
31250		215		3.08		14

(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)（ⅰ）根据分析及表中数据，建立y关于x的回归方程;
（ⅱ）若下一年销售额y需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数，回归直中公式分别为;
②参考数据：.

9 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

10 . 为打造“四态融合、产村一体”，望山、见水、忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计了景区农家乐在年年中任选年的接待游客人数（单位：万人）的数据，结果如下表：

年份
年份代号
接待游客人数（单位：万人）

(1)求相关系数的值，并说明年份与接待游客人数之间线性关系的强弱；（值精确到）
(2)求关于的线性回归方程.（系数用分数表示）
附：线性回归方程的斜率及截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数，一般地，当的绝对值大于时，认为两个变量之间有较强的线性相关程度.
参考数据：，，，，.