1 . 设2阶方矩阵，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.

2 . 设二阶矩阵．
(1)求；
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x²－y²＝1，求曲线C的方程．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，点在矩阵对应的变换作用下得到点，求.

4 . 设变换是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.
（1）求点在作用下的点的坐标；
（2）求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.

5 . 已知矩阵.
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.

6 . 已知矩阵（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵A的逆矩阵.

7 . 已知矩阵的一个特征值为，其对应的特征向量为，求矩阵A的逆矩阵.

8 . 已知，向量是矩阵的属于特征值-3的一个特征向量.
（1）求矩阵的另一个特征值；
（2）求矩阵的逆矩阵.

9 . 已知矩阵的逆矩阵.求曲线在矩阵所对应的线性变换作用下所得到的曲线方程.

10 . 已知，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量.
（1）求的值.
（2）若矩阵满足：，求矩阵.