名校
1 . 已知矩阵
，向量
，计算
．
，向量，计算．
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2020-03-25更新
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112次组卷
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3卷引用：江苏省镇江八校2019-2020学年高三上学期第二次大联考数学试题
2 . 已知矩阵
的逆矩阵
.求矩阵的特征值和相应的特征向量.
的逆矩阵.求矩阵的特征值和相应的特征向量.
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2020-03-27更新
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104次组卷
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2卷引用：2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题
名校
3 . 已知矩阵，向量
，计算．
，向量，计算．
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2019-12-04更新
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153次组卷
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3卷引用：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷
4 . 已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到的点
（1）求实数
的值；
（2）求矩阵的逆矩阵.
，其中，若点在矩阵的变换下得到的点 （1）求实数
的值；（2）求矩阵
的逆矩阵.
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名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线x+y﹣2＝0在矩阵
对应的变换作用下得到直线x+y﹣b＝0（a，b∈R），求a+b的值．
对应的变换作用下得到直线x+y﹣b＝0（a，b∈R），求a+b的值．
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名校
6 . 设
，若矩阵
把圆
变换为椭圆
．
（1）求的值；
（2）求矩阵的逆矩阵
．
，若矩阵 把圆变换为椭圆．（1）求
的值；（2）求矩阵
的逆矩阵．
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7 . 已知矩阵
.
（1）求矩阵
的特征值和特征向量；
（2）设
，求
.
.（1）求矩阵
的特征值和特征向量；（2）设
，求.
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2020-04-30更新
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96次组卷
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2卷引用：江苏省合作联盟学校2019-2020学年高三下学期阶段性调研测试数学试题
名校
8 . 已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于特征值1的一个特征向量为α2＝
，求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝，求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
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2016-12-03更新
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697次组卷
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2卷引用：2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷
9 . 已知矩阵
的两个特征值为
，
．求直线
在矩阵
对应变换作用下的直线
的方程．
的两个特征值为，．求直线在矩阵对应变换作用下的直线的方程．
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10 . 已知矩阵
，列向量
，
，且
.
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求
，
的值.
，列向量，，且.（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求
，的值.
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