1 . 设是矩阵的一个特征向量.

(1)求实数的值；
(2)求矩阵的特征值.

2 . [选修42：矩阵与变换]
已知矩阵的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．
若，求，的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.
()求证:
()在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

4 . 矩阵与变换
求椭圆在矩阵对应的变换作用下所得的曲线的方程．

5 . 已知矩阵，，设M＝AB．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的特征值．

6 . 设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换．
（1）求直线在作用下的方程；
（2）求的特征值与特征向量．
（3）求的值．

7 . 已知，，且二阶矩阵满足．
（1）求；
（2）求矩阵．

8 . 设，，试求曲线在矩阵变换下得到的曲线方程．

9 . 已知矩阵的一个特征值是3，求直线在作用下的直线方程.

10 . 已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．