1 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）设点，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点为，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，若点的坐标为，求的值.

4 .
在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为（t为参数），直线l₂的参数方程为.设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l₃与C的交点，求M的极径.

5 . 已知曲线C的参数方程是( θ为参数 )，以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
（1）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；
（2）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.

6 . 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

7 . 在直角坐标系中，直线L的方程为，曲线C的参数方程为
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.