1 . 直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．

3 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线，的公共点为，.
（1）求直线的斜率；
（2）若，分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求四边形的面积.

4 . 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线，直线过定点（—2,2），且斜率为.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的直角坐标方程以及直线l的参数方程；
(2)点P在曲线上，当时，求点P到直线l的最小距离并求点P的坐标

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程．
已知直线（为参数），曲线（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2) 曲线为（为参数），点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

6 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴中，圆C的方程为．
求直角坐标下圆C的标准方程；
Ⅱ若点，设圆C与直线l交于点，求的值．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及直线恒过的定点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，求直线的普通方程.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线,(为参数,).在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线,若直线与轴正半轴交于点，与曲线交于两点，其中点在第一象限．
（1）写出曲线的直角坐标方程及点对应的参数(用表示)；
（2）设曲线的左焦点为，若，求直线的倾斜角的值．

9 . 在极坐标系中，点的极坐标是，曲线的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线和曲线相交于两点，，求的值.

10 . 设曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与曲线相交于、，求弦的长.