名校
1 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的坐标方程为
,若直线
与曲线
相切.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)在曲线
上取两点
、
于原点
构成
,且满足
,求面积
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66abdc4d36970d80064fd74baf68ba1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a0b72572a66e1c251889aec1cb1a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd0efc142e3abb0d8f21e6447f0a7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7519878b8bcbd7a9024167e8abbcacb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd0efc142e3abb0d8f21e6447f0a7a.png)
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2019-01-15更新
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3229次组卷
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19卷引用:【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(文)(A卷)试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(理)(A卷)试题【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题(二)北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷(二)甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第六次模拟文科数学试题安徽省合肥市第一中学2020届高三下学期最后一卷文科数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期开学考试文科数学试题河南省禹州市高级中学2020届高三4月月考数学(文)试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题
2 . 已知在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的方程为
以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线
和曲线
的极坐标系方程;
(2)曲线
:
分别交直线
和曲线
交于
、
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752a55f9ffa4efd073933542a507eb2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e265ce107592c375b78007107a9c00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e8347b2a00932f14d223fcd8533794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e7600ecda4ba1ce4f1ec6c0c83bfed.png)
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2018-11-29更新
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450次组卷
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2卷引用:【区级联考】广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试(二)理科数学试卷
3 . 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
(
为参数).![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(Ⅱ)若点
是圆C上的动点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09f04c1b8e9084ed276b83cf60eb0dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
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4 . 平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),圆C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A,B两点,求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e290abbe903844917fce293932024e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9574ea422abc0339eafe39dba72b16a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A,B两点,求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积.
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5 . 已知直线参数方程为
(t为参数),直线与圆
交于B、C两点,则线段BC中点直角坐标________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1a91a332bd3778a49d79ee000a7f0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231fb9bd17226f3d0b219b460e22a177.png)
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名校
6 . 已知三个方程:①
②
③
(都是以t为参数).那么表示同一曲线的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c78880f9e5d7eefdd46aa07b57bb0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/363bce8f683e16da39aa7d102f030e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1330fd12dfd4aa9fd4b8b259e1e74734.png)
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2018-11-15更新
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638次组卷
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3卷引用:【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
7 . 选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,现以极点
为原点,极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)若曲线
为曲线
关于直线
的对称曲线,点
,
分别为曲线
、曲线
上的动点,点
坐标为
,求
的最小值.
在极坐标系中,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757cc2f991fc97a773ceffbbd3a041fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617e5e90fa10d03ee086c857197fd165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86022205a7487439dd8d0897cd3bf19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f547a18ec6f5e5e2f5032925a8ff4c1f.png)
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2018-06-29更新
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870次组卷
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8卷引用:广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题
10-11高二下·云南昆明·期中
名校
8 . 点
的直角坐标是
,则点
的极坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21f849af0d8112dce339b2f0a52383b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2018-06-02更新
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1158次组卷
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32卷引用:【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期第三次学段考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二(艺术班)上学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)2011-2012学年云南省昆明三中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省建瓯二中高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省武威市第六中学高二下学期期中测试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省海林市高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省通榆一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年河北省邢台一中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学(文)试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(文)试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二(普通班)下学期期末考试数学(文)试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二(普通班)下学期期末考试数学(理)试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试卷福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学(文)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学(文科)试卷甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学(理科)试卷陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题河南省安阳市汤阴县第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理科)试题
名校
9 . 以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知曲线
的参数方程为
,(
为参数,且
),曲线
的极坐标方程为
.
(
)求
的极坐标方程与
的直角坐标方程.
(
)若
是
上任意一点,过点
的直线
交
于点
,
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f3e4eb5d15dfac3d7744fbc1130138.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b999dd9b2db7f7c577c2dcdd7f265d.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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10 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若直线
与直线
交于点
,与曲线
交于
,
两点,且
,求
.
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(1)求曲线
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(2)若直线
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2018-02-14更新
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1310次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2019届高三上学期第三次阶段考试(期中)数学(文)试题