1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明表示什么曲线；
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求．

2 . 已知直线的直角坐标方程为：，曲线的直角坐标方程为：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线分别交直线和曲线于、两点（点不同于坐标原点），求.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)已知倾斜角为的直线l经过点，且直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知射线与曲线的交点为，求点的直角坐标．

5 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点（非点），与直线交于点，求线段的长.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为，点P为曲线上任意一点，记线段OP的中点Q的轨迹为曲线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点M，N分别是曲线和上的点，且，证明：为定值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程：
（2）已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求.

8 . 已知直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为多参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与曲线交于，两点，若，求的值.

10 . 过点作倾斜角为的直线，且与曲线：(为参数)相交于､两点.
（1）写出曲线的普通方程与直线的参数方程；
（2）求的最小值.