1 . 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C与坐标轴所围成图形的面积；
(2)已知点，在曲线C上，求△OAB面积的最大值．

2 . 在极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为.
(1)若以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，试写出曲线的直角坐标方程，并说明曲线是何种几何图形；
(2)已知为极点，点的极坐标为，若点在曲线上，且在直线上方，为等腰直角三角形，为直角顶点，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（1）点P为上任意一点，若的中点Q的轨迹为曲线，求的极坐标方程；
（2）若点M，N分别是曲线和上的点，且，证明：为定值．

4 . 在极坐标系中，直线（，）被曲线截得的弦长为8，则______.

5 . 在极坐标系中，点P为曲线上任一点，则点P到极点的距离的最小值为（       ）

A．	B．1
C．	D．2

6 . 已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，为的倾斜角，且），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与交于两点，与交于点，且，求的普通方程.

8 . 已知直线：与曲线：，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）将直线绕极点逆时针方向旋转得到的直线，这两条直线与曲线分别交于异于极点的，两点，求的面积.

9 . 在直角坐标系中，曲线：（，为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．
（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系中动点，参数，在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点在曲线：上.
（1）求点的轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若动点的轨迹和曲线有两个公共点，求实数的取值范围.