1 . 在直角坐标系中，圆：经过伸缩变换，后得到曲线以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

2 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的参数方程；
（2）在曲线上任取一点，过点作轴，轴的垂直，垂足分别为，，求矩形的面积的最大值.

3 . 已知曲线C的参数方程为(α为参数)，以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设l₁：，l₂：，若l₁，l₂与曲线C相交于异于原点的两点A，B，求△AOB的面积．

4 . 以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线 的直角坐标方程；               
(2)设直线与曲线相交于两点，求.

5 . 选修；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

6 . 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴、y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．