名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，证明：
.
.(1)求证：
；(2)若
，证明：.
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2023-09-05更新
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94次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
均为实数.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，证明：
.
均为实数.（1）求证：
；（2）若
，，，证明：.
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3 . 选修4-5 不等式证明选讲
已知函数
，且满足
的解集不是空集．
（1）求实数
的取值集合
；
（2）若
，求证：
．
已知函数
，且满足的解集不是空集．（1）求实数
的取值集合；（2）若
，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求
的解集；
(2)记
的最小值为
，且
，求证：
.
.(1)求
的解集；(2)记
的最小值为，且，求证：.
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2024-04-03更新
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288次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知，
，
均为正数
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
，，均为正数(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知关于
的不等式
有解.
(1)求实数的取值范围；
(2)若
均为正数，
为的最大值，且
.求证，
.
的不等式有解.(1)求实数
的取值范围；(2)若
均为正数，为的最大值，且.求证，.
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名校
解题方法
7 . 设
为正数，且
. 证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且. 证明：(1)
；(2)
.
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2024-05-13更新
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286次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，当
时，不等式
成立．
(1)求的最大值；
(2)设正数，的和恰好等于的最大值，求证：
．
，当时，不等式成立．(1)求
的最大值；(2)设正数
，的和恰好等于的最大值，求证：．
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名校
9 . 已知函数
，m为的最小值．
(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，
，且
，证明：
．
，m为的最小值．(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，，且，证明：．
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2024-04-24更新
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189次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
.
满足，证明：(1)
；(2)
.
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2024-03-03更新
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168次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
