1 . 不等式的基本性质:(1)传递性:__________ .
(2)可加性:___________ .
(3)可积性:①___________ ;②___________ .
(4)同向可加性:___________ ;异向可减性:___________ .
(5)同向正数可乘性___________ ;异向异号可乘性:___________ ;异向正数可除性:___________ .
(6)乘方法则:___________ (
,
).
(7)开方法则:___________ (
,
).
(8)倒数法则:___________ ;___________ .
(2)可加性:
(3)可积性:①
(4)同向可加性:
(5)同向正数可乘性
(6)乘方法则:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(7)开方法则:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(8)倒数法则:
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名校
2 . 用数学归纳法证明:
,从
到
时,不等式左边需增加的代数式为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
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2023-06-14更新
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307次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第8课时 课前 数学归纳法(选)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4数学归纳法——随堂检测
2023高一·全国·专题练习
3 . 基本不等式求最值
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值_____ (简记为:积定和最小).
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值
S2(简记为:和定积最大).
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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20-21高一上·全国·课前预习
4 . 绝对值不等式:______ .
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20-21高一上·全国·课前预习
5 . 数轴上的中点坐标公式:一般地,如果实数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,即A(a),B(b),如果线段AB的中点M对应的数为x,则x=____ .
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6 . 比较两个实数大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有:
__________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8eeaf3726cb66fdcf397325503b8bb.png)
__________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0496a699802e3d531b7f25687bb5e2.png)
____________
另外,若
,则有
;
;
.
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96753485da057c182d05d56917b55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8eeaf3726cb66fdcf397325503b8bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0496a699802e3d531b7f25687bb5e2.png)
另外,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25747252e57c76fc56f60be6eecfada9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71599f6749e42bdc3c09cfd5002c0fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6c2cbac488e50397e23b703a78d144.png)
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2022-08-23更新
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936次组卷
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2卷引用:章节整体概况-一元二次函数、方程和不等式
名校
解题方法
7 . 若实数a,b,c,满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
______
(用不等号填空).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a070d6518b58512d61fcb24e889a75.png)
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2022-10-12更新
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695次组卷
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7卷引用:云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若实数a>b,则a2-ab____ ba-b2.(填“>”或“<”)
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2021-08-19更新
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579次组卷
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7卷引用:2.1 第1课时 不等关系与不等式(学案)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)
9 . 如果
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ae866f10251c6dae6275a90bc42a06.png)
________
,(填入“>”或“<”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96b25a3ab01e80581c622b93f65d6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ae866f10251c6dae6275a90bc42a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011b761e3c14e12a3481b8c2db0111c4.png)
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2021-03-06更新
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519次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
10 . 已知x<1,则x3-1_______ (填“>”“<”或“=”)2x2-2x.
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2021-04-17更新
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748次组卷
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4卷引用:2.1.2 等式性质与不等式性质(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)
(已下线)2.1.2 等式性质与不等式性质(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题15 2.5 不等式的解集- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)