名校
解题方法
1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2024-04-18更新
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649次组卷
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4卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题（已下线）拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式（十一大题型）
名校
2 . 若存在实数
使得不等式
成立，则实数
的取值范围是__________ ．
使得不等式成立，则实数的取值范围是
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2024-01-11更新
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248次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷
上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（讲义）
名校
解题方法
3 . 设
，
，则
、
的大小关系是____________ .
，，则、的大小关系是
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解题方法
4 . 对于
，使
恒成立时
的取值范围_______ .
，使恒成立时的取值范围
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名校
解题方法
5 . 不等式
的解集为_________ .
的解集为
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2023-06-02更新
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498次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）2.2.4 含绝对值不等式的求解（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（讲义）
解题方法
6 . 已知
，则
大小关系是__________ ．
，则大小关系是
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2022-12-09更新
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295次组卷
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5卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题突破卷02 指对幂比较大小（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）（已下线）1.3等式性质与不等式性质（高三一轮）【同步课时】基础卷
名校
7 . 若
，则的取值范围为___________ ；
的取值范围为___________ .
，则的取值范围为的取值范围为
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2022-10-10更新
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241次组卷
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4卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期创新班月考数学试题（已下线）1.3等式性质与不等式性质（高三一轮）【讲-提升版】
解题方法
8 . 已知、
、
，且满足
，则
的最小值为____________ .
、、，且满足，则的最小值为
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2022-07-06更新
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309次组卷
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4卷引用：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式（十一大题型）
21-22高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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名校
10 . 已知
则
的最大值为______
则的最大值为
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2021-12-15更新
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552次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考试数学（理）试题广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题（已下线）拔高点突破04 多元函数最值与双重变量最值问题（十三大题型）-1
