23-24高一下·全国·课前预习
1 . 绝对值不等式
一般地,含有____________ 的不等式称为绝对值不等式.
一般地,含有
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2 . 不等式的性质
性质 | 别名 | 性质内容 |
1 | 对称性 | |
2 | 传递性 | |
3 | 可加性 | 推论1:; 推论2: |
4 | 可乘性 | ; 推论3:; 推论4: 推论5: |
5 | 取倒数 |
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3 . 归纳时要体现该数列的规律,即化为统一形式.由题目中的已知条件得到递推公式有许多并不是我们熟悉的等差或等比数列的递推公式,为了得到这些数列的通项公式,就要依靠______ ,______ ,为了证明猜测的正确性,需要用______ 证明.
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4 . 简单绝对值不等式的解法
(1)的解法
不等式的解集为____________ ;(2)不等式的解法
不等式的解集为______________ .
(1)的解法
不等式的解集为
不等式的解集为
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解题方法
5 . 在下列空格上填适当的不等号:
(1)若,则________ ;
(2)若,,则________ 1;________ .
(1)若,则
(2)若,,则
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6 . 两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和,即对于任意给定的实数、,有________ ,且等号当且仅当时成立.
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7 . ,则________ ;,则________ .
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24-25高一上·全国·课前预习
8 . 不等式的基本性质:(1)传递性:__________ .
(2)可加性:___________ .
(3)可积性:①___________ ;②___________ .
(4)同向可加性:___________ ;异向可减性:___________ .
(5)同向正数可乘性___________ ;异向异号可乘性:___________ ;异向正数可除性:___________ .
(6)乘方法则:___________ (,).
(7)开方法则:___________ (,).
(8)倒数法则:___________ ;___________ .
(2)可加性:
(3)可积性:①
(4)同向可加性:
(5)同向正数可乘性
(6)乘方法则:
(7)开方法则:
(8)倒数法则:
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2023高一·全国·专题练习
9 . 基本不等式求最值
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值_____ (简记为:积定和最小).
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值S2(简记为:和定积最大).
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值S2(简记为:和定积最大).
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10 . 比较两个实数大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有:
__________ ;
__________ ;
____________
另外,若,则有;;.
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有:
另外,若,则有;;.
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2022-08-23更新
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1047次组卷
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2卷引用:【导学案】3.1不等式性质课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识