名校
解题方法
1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2024-04-18更新
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642次组卷
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4卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题（已下线）拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式（十一大题型）
名校
2 . 若关于x的不等式
在R上有解，则实数a的取值范围是______ ；
在R上有解，则实数a的取值范围是
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3 . 记
表示x，y，z中最小的数．设
，
，则
的最大值为__________ ．
表示x，y，z中最小的数．设，，则的最大值为
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2024-03-21更新
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1069次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题（已下线）专题7 多元不等式的最值问题（每日一题）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1（已下线）1.3等式性质与不等式性质（高三一轮）【同步课时】提升卷（已下线）第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（练习）
名校
4 . 以
表示数集
中最大的数．设
，已知
或
，则
的最小值为__________ ．
表示数集中最大的数．设，已知或，则的最小值为
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2024-01-19更新
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6542次组卷
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10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）不等式性质及其解法（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.3等式性质与不等式性质（高三一轮）【同步课时】提升卷
名校
5 . 若存在实数
使得不等式
成立，则实数
的取值范围是__________ ．
使得不等式成立，则实数的取值范围是
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2024-01-11更新
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240次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷
上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（讲义）
名校
6 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量
时，有
，即，当且仅当时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：
，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当
时，
的最小值是______ ．
时，有，即，当且仅当时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当时，的最小值是
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2023-12-23更新
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288次组卷
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5卷引用：河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题7 圆的包含问题（已下线）模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题（已下线）拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式（十一大题型）
名校
7 . 不等式
的解集为______ ．
的解集为
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2023-10-17更新
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788次组卷
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15卷引用：上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）黄金卷02上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题2023年上海夏季高考数学练习云南省红河州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题06不等式求解2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市晋元高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 等式与不等式【单元基础卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市崇明区2024届高三一模数学试题
名校
8 . 已知
两城市的距离是
､根据交通法规，两城市之间的公路车速应限制在
，假设油价是6元
，以
的速度行驶时，汽车的耗油率为
，其它费用是36元
.为了这次行车的总费用最少，那么最经济的车速是______ 
（精确到
，参考数据
）
两城市的距离是､根据交通法规，两城市之间的公路车速应限制在，假设油价是6元，以的速度行驶时，汽车的耗油率为，其它费用是36元.为了这次行车的总费用最少，那么最经济的车速是（精确到，参考数据）
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2023-06-18更新
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450次组卷
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5卷引用：广东省东莞市塘厦中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 不等式
的解集是__________ ．
的解集是
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2023-05-10更新
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1081次组卷
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4卷引用：第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（六大题型）（讲义）
（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（六大题型）（讲义）上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 不等式
的解集为__________ ．
的解集为
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2022-11-14更新
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424次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 等式与不等式 单元测试-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题2-1 不等式解法18种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练
